中３・相似

質問

次の問題がよくわかりません。
解答＆解き方を教えてください。

下の図の平行四辺形ABCDで
AB＝9cm，DE＝5cm，BE＝6cm，AE=8cm のとき
ADの長さを求めなさい。

宜しくお願いしますm(_ _)m

回答No.1

mizuwa · ベストアンサー

ＡＤ＝(16/3)cm

△ＡＢＥと△ＢＥＣで
(1)仮定より
・・・ＡＢ：ＢＥ＝9：6＝3：2
・・・ＢＥ：ＥＣ＝6：4＝3：2
(2)ＡＢ//ＣＤの錯角
・・・∠ＡＢＥ＝∠ＢＥＣ
●2組の辺の比とその間の角が等しい
・・・△ＡＢＥ∽△ＢＥＣ【相似比3：2】

相似な図形の対応する辺の比が等しいことから
・・・ＡＥ：ＢＣ＝3：2
ＡＥ＝8なので
・・・ＢＣ＝16/3

平行四辺形の対辺なので
・・・ＡＤ＝ＢＣ=16/3

お礼

△ＡＢＥ∽△ＢＥＣ　に注目すればよかったのですね！
ありがとうございました！