中学生の平行四辺形問題

質問

これは中3の実力テストの問題です。答えは分かってます。

AB //DC , AD//BCの平行四辺形ABCDがあり、対角線 ACをひく。
ＡＢ＝８ｃｍ、AD＝10ｃｍのとき、点Ｃから辺AＤまでの距離は2.8ｃｍであった。
このとき、点Ｃから辺ABまでの距離を求めなさい。
答え・・・３.５ｃｍ

途中の計算は分かりますか？わかったら教えていただけませんでしょうか。（自分は頭が良くないので、できればわかりやすく教えていただけませんか）

回答No.4

noname#152422 · ベストアンサー

平行四辺形の面積＝「底辺」×「高さ」

によって求まります。平行四辺形というのは不思議な図形で、底辺としてＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡのどれを採用してもこの式が成り立つのです。

自分で図を描いて、90度ずつくるくる回してみてください。

質問にある問題の場合、底辺をＡＤとみたときに、高さがわかっているから面積が求まります。

未知数であるＡＤとＣの距離というのは、底辺をＡＢとみたときの高さになるわけ。

両者が等しいので方程式を解いて未知数が求まるのです。

お礼

丁寧なご回答ありがとうございます。
仕組みがとてもよくわかりました。

回答No.3

MarcoRossiItaly

No.2です。
すみません、不適切なことを言ってしまいました…。

両辺はそれぞれ、2で割らないままでも、どこかの面積を表しています。
2で割ると、広さが半分の、別の領域の面積になってるということです。

失礼しました。

お礼

補足ありがとうございます。

回答No.2

MarcoRossiItaly

答えはNo.1さんの式で出るわけですが、なぜそうなるのでしょう？
ズバリ、面積です。

左辺を2で割ってください。
そうすると、左辺はどこの面積を表していますか？
右辺を2で割ってください。
そうすると、右辺はどこの面積を表していますか？

それが分かって初めて、この問題が理解できたということですね。
絵を描けば簡単です。

お礼

ご回答ありがうございます。
仕組みがよくわかりました！

回答No.1

yukaru

10*2.8=8*X

ってことです

距離ってあるときは面積関係を頭に置いときましょう～

お礼

ご回答ありがとうございます。
面積の関係があることに全く気付きませんでした。