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このベクトルは同じものですか、違うものですか
ベクトルＡ[X1,Y1,0]と、ベクトルB[X1,Y1]とは 同じベクトルなのですか、それとも違うベクトルなのですか。 分かりやすい説明をお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー
何名かの方が同じと答えていますが、同じという言葉のとらえ方によるのでしょうが、数学的に等しい（＝）という意味なら、答えは「同じではありません」もしくは「答えはありません」ですかね。 ベクトルを考える場合は必ず背後に次元があります。2つのベクトルが等しいかどうかは次元が同じ場合についてのみ言えることです。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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すいません。No.7 ですが、別途質問することに したので、ここでは忘れてください。 ややｋそひいことをしてすいません。
- ibm_111
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同じ訳がないでしょう。 ベクトルＡ[X1,Y1,0]と、ベクトルB[X1,Y1]が同じであったら、 ・[X1,0,Y1]と、[X1,Y1]は同じなのか？ ・[X1,0,Y1,0]と、[X1,Y1,0]は同じなのか？ 等々アドホックに決める必要が出てきます。 また、0だけを特別視して削除してしまってよい理由はなんでしょうか？ ただし、「[X1,Y1]は[X1,Y1,0]の省略記法である」とするならOKです。 行列の場合には0で埋まっているところを省略する、という記法はありますが、 その場合は空白を空けますし、ベクトルではあまりやらない気がします。
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
項数の異なるベクトルだと思います。 ところで、話が少しそれますが、 皆さんの答えを見て思ったのですが、昔大学で ベクトルの項数⇒ベクトルの要素の数 次元⇒ベクトルの属す部分空間の広がり なので３項の１次元ベクトルというものもあって 項数と次元を混同してはいけないとならったのですが 最近は項数を次元と呼ぶのが一般的なんでしょうか？
違うベクトルです． Bには，三つ目の次元と言う概念すら存在しないのですから．
- misawajp
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ベクトルとスカラの違いもわからない回答者も居るようですが 質問者の理解もいまいちです 2次元ベクトルと3次元ベクトルを比較することに意味は有りません 無理やり次元を合わせると言う前提を置けばそれなりの比較になります
- asuncion
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＞その座標に向かう長さがベクトルになるはずだったと思うので。 本当ですか？ベクトルを一意に決めるのは長さだけでよかったでしょうか？ ＞今いることろから北に1キロ進むのことと、南に1キロ進むことはベクトルが同じ。 ＞今いるところから北に1キロ進むのことと、北東に1キロ進むことはベクトルが同じ。 私は、とんでもない解説だと思います。そんなことはないでしょうか？
- migiwametoshiki
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ベクトル自体は同じだと思いますよ。 その座標に向かう長さがベクトルになるはずだったと思うので。 今いることろから北に1キロ進むのことと、南に1キロ進むことはベクトルが同じ。 今いるところから北に1キロ進むのことと、北東に1キロ進むことはベクトルが同じ。 というような感じで。 質問の内容だと、どちらもXに1キロ、Yに1キロ進んだところを目指すので√2キロ進むことになります。 ・・おそらくは。
同じです。 A↑は3次元空間で表わしたもので B↑は2次元平面で表わしたものです。
