ベクトルの問題です（何度もごめんなさい＞＿＜）

質問

a→＝(８.２),　b→＝（４．３）、ｃ→＝（６．１２）の時次を求めよ。

（１）３ｘ→ー２a→=２ｘ→＋ｙ→ーｂ→＝４ｙ→＋ｃ→となるｘ→、ｙ→

（２）ｃ→＝ｋa→＋ｌｂ→となる　ｋ、ｌ

この問題の解き方誰か教えてください。

わからないのが、a→＝（８．２）というのは（ｘ、ｙ）なのですか？それとも、（ｘ、ｘ１）なのですか？それとも（ｘ、ｘ）なのですか？

たぶん（１）（２）ともに”代入”するだけだと思うのですけど、どれにどれを代入するのか良くわかりませんし教科書をみても、ベクトルに対して座標を与える事は成分という。。。とかしか書いてなくて、具体的にどのように代入したらよいのか、複雑すぎる説明でどうしたらよいのか解りません＞＿＜！！

ちなみに、

３ｘ→ー２a→=２ｘ→＋ｙ→ーｂ→＝４ｙ→＋ｃ→
はｘはｘ、ｙはｙと上の式は移項したりして整理したほうがよいのですか？？？　ごめんなさい全然わからなくて＞＿＜！！！！

回答No.1

happy2bhardcore · ベストアンサー

ベクトルの記号は割愛させてください。

1は3つの式がひとつになっているので、まず分けます。
[1]3x -2a = 2x +y -b
[2]3x -2a = 4y + c
となりこれを整理すると
[1]：x -y = 2a -b
[2]：3x-4y= 2a +c
あとは普通の連立式です。

[1]*3-[2]より
y = 4a -2b -c
a,b,cに与えられた座標を代入
y = 4(8,2) -2(4,3) -(6,12)
= (32,8) -(8,6) -(6,12)
= (18,-10)

xも同じように求めます。

２はまず座標を代入します。
(6,12) =k(8,2) +L(4,3)
ｘ成分(座標)とy成分(座標)は独立なので
(1)6 =8k +4L
(2)12 = 2k +3L
が成り立つ。
あとは連立式です。

見直ししてないので、計算ミスしているかもしれませんがやり方は同じです。

＞はｘはｘ、ｙはｙと上の式は移項したりして整理したほうがよいのですか？？？

そうですね、基本的に未知のものは片方に移行して解きます

何かわからなければ補足してください。

お礼

返事書いていただいて、どうもありがとうございました！！　すごく良くわかりましたので、大丈夫です！！＞＿＜！！　本当にどうもありがとうございました！！！！！！！

回答No.2

pocopeco

まず(1)から、
これは、ベクトルの連立方程式です。ベクトルは足したり引いたりできますよね？
３ｘ→ー２a→=２ｘ→＋ｙ→ーｂ→＝４ｙ→＋ｃ→
これ１つの式だとわかりにくいので、
3x→ - 2a→=2x→ + y→ -b→ …(あ)
3x→ - 2a→=4y→ + c→ …(い)
という２つの式に分けます。

これをベクトルの連立方程式として計算します
式（あ）から y→=3x→-2a→-2x→+b→= x→-2a→+b→
式（い）に代入して 3x→-2a→=4(x→-2a→+b→)+c→
計算して、x→=6a→-4b→-c→
y→=(6a→-4b→-c→)-2a→=4a→-4b→-c→
これに、a→＝(８.２),　b→＝（４．３）、ｃ→＝（６．１２）を代入すると、x→,y→が求められます。

お礼

ありがとうございました！！！＞＿＜！！！
何度もこれから読み返して覚えます！！
本当にどうもありがとうございました！！！