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cos(2πx)やcos(4πx)は、πを使わない形に書き下せますか？

素因数分解はわらずとも解に至ります。それをどうしたら、みなさんにお伝えできるか 数学教育協議会等にも顔を出したり、ずいぶん前から、たくさんの新しい事を創り、双子素数などは、 ペア素数の定理として、すべて一括に実証されます、素因数分解などは、桁数は関係ありません。素因数分解の世界記録、現在NTT総合研究所とドイツのボン大学とスイスのローザンヌ大学とフランス、オランダの研究機関が共同で３年もかかってしまう、わずか２３２桁です、これは、すべて、割るがベースにある からです。割るを、使わずとも、解に至ります。どうして、理解しようとしないのか、わかりません。 古代バビロニアの人々ですらできたのです。４０００年も前です、基本は考え方です。難しく、難解な高等数学入りません。平方根を厳密解を求める、つまり、開平がちゃんと、理解でき、従来の２個ずつ、開くことを拡張して、８個、とか、１６個いっぺんに開く方法もあるので、そういう工夫をすれば、よい。 あとは、大きい数値を、扱えるかどうかです。つまり素因数分解は、one-way-function出はありません。２３２桁も数分でしょう。

力学が苦手なケプラーでさえ、惑星の周期の法則に気がついたということは、データさえきちんと整理すれば、ほとんど誰にでも導けるはずです。 気付いた方の投稿願います。 （ニュートン力学以前の簡単な手法を訊ねています。）

日本では 普通 ３人を殺して死刑になりますが、１人でも殺したら死刑にすべきという意見が強いです。 しかし、それだと、２人殺したら、自分１人の命を差し出しても 帳尻が合わなくなると 反論する人もいるけど、命の価値は無限だから、一人殺しても二人殺しても 同じだ、という理屈で 問題ないと思います。 敢えて 数学的に説明するなら、1/0+1/0=1/0みたいな公式になると思いますが、有識者の皆さんは 命の価値を哲学的にどのように考えますか？

「上空にある原子時計は、地上にある原子時計よりも、進み方が速い」そうなのですが。 上空にある原子時計の進み方が速くなる原因は、 （１）原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が大きくなったため（これにより、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数が高くなり、１秒として計測する間隔が短くなったため）なのでしょうか、 （２）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず（従って、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数も変化しておらず）、しかし、・・・・・・何らかの？？？・・・・・・のためなのでしょうか？ 知っている方がおられたら、教えていただけると、ありがたいです。 よろしく、おねがいします。