微積

質問

放物線y=X^2-3Xをｃとする。ｃ上の点(0、0)における接線の方程式をlとすると、lの方程式はy=アイXである。
また、lと直交する直線のうちｃの接線となるものをmとすると、mの方程式はy=ウX/エ-オカ/キである。

この問題のmの切片の求め方がわかりません;

どなたか回答よろしくおねがいします;

回答No.2

ferien · ベストアンサー

放物線y=X^2-3Xをｃとする。ｃ上の点(0、0)における接線の方程式をlとすると、lの方程式はy=アイXである。
また、lと直交する直線のうちｃの接線となるものをmとすると、mの方程式はy=ウX/エ-オカ/キである。

>この問題のmの切片の求め方がわかりません;

放物線y=X^2-3Xをｃとする。ｃ上の点(0、0)における接線の方程式i

y=X^2-3Xを微分して、ｙ’＝２ｘ－３　ｘ＝０を代入して、ｙ’＝－３
点(0、0)を通るから、ｙ－０＝－３（ｘ－０）より、ｙ＝－３ｘ

lと直交する直線だから、その傾きをａとすると　（－３）・ａ＝－１より、ａ＝１／３
これから、直線の式ｙ＝（１／３）ｘ＋ｂ……（１）

（１）のような直線で、ｃの接線となるものをmとするとだから、y=X^2-3Xと（１）から、

X^2-3X＝（１／３）ｘ＋ｂ　とおいて、ｘ^2－（１０／３）ｘ－ｂ＝０　

接するための条件は、判別式Ｄ＝０だから、

判別式Ｄ＝（１０／３）^2－４・１・（－ｂ）＝０

１００／９＋４ｂ＝０より、ｂ＝－２５／９……切片です。

お礼

丁寧に教えていただき
ありがとうございます^^

ちゃんと理解したので
問題といてみます!

回答No.1

Tacosan

「m と c が接する」という条件を使う.

お礼

回答ありがとうございます!

条件を理解して問題解きたいと思います^^