ダランベールの判定法を使った級数の問題です

質問

Σ(n=1から∞)(n+1)^n/n!の収束・発散を調べたいです。

そこでダランベールの判定法を使ったところ、
a(n+1)/a(n)　= (n+2/n+1)^n+1になり、これをn→∞すると1になり、判定ができないのではないでしょうか？
どのように計算すれば判定ができるのでしょうか。
コーシーの判定法を使用するのでしょうか？

回答よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

少なくとも
「a(n+1)/a(n)　= (n+2/n+1)^n+1になり、これをn→∞すると1になり」
の部分はおかしい. e って知ってます?