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級数和の問題
(1)級数 Σ[n=1~∞]1/nは発散することを示せ。 →積分判定法により、発散 (2) m桁の自然数のうち0が入らないものの個数を答えよ。 1つの桁に対して、1~9までの9通りの入り方があるので、9^m個 を踏まえて、 (3) (1)の和から、nに0の文字が入った項(1/10,1/20など)を抜いた級数をSとする。 このSが収束することを示せ。 という問題です。(3)について教えてください。
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(1)級数 Σ[n=1~∞]1/nは発散することを示せ。 →積分判定法により、発散 (2) m桁の自然数のうち0が入らないものの個数を答えよ。 1つの桁に対して、1~9までの9通りの入り方があるので、9^m個 を踏まえて、 (3) (1)の和から、nに0の文字が入った項(1/10,1/20など)を抜いた級数をSとする。 このSが収束することを示せ。 という問題です。(3)について教えてください。