小６数学問題

質問

Ａ君の所持金はＢ君の五倍です。

Ａ君は８分の３使い、さらに４分の１使い、645円をＢ君にあげたら、Ｂ君と所持金になりました。
Ａ君はいくらもっていた？

できれば解説も……
おねがいします。さっぱりです(笑)

回答No.3

Quattro99 · ベストアンサー

（1）最初はA君はB君の5倍持っていました。
（2）A君が3/8使ったとき、A君はB君の5×(1-3/8)=25/8（倍）持っていたことになります。
（3）A君がさらに1/4使ったとき、A君はB君の(25/8)×(1-1/4)=75/32（倍）持っていたことになります。
（4）また、（3）のとき、A君はB君より645×2=1290（円）多く持っていたはずです。
（3）、（4）から、B君の75/32-1=43/32（倍）が1290円です。
従って、B君の所持金は1290÷(43/32)=960（円）で、A君の最初の所持金は960×5=4800（円）です。

お礼

文字を使わない式ですね。
ありがとうございます。
そっか、１からひくんですね。それしたんですけどね(笑)
ふぅ。難しい(笑)

回答No.2

ferien

Ａ君の所持金はＢ君の五倍です。

Ａ君は８分の３使い、さらに４分の１使い、645円をＢ君にあげたら、Ｂ君と所持金になりました。
Ａ君はいくらもっていた？

小学校では、文字を使わないと思いますが、文字を使った方が説明しやすいので

Ａ君の所持金をｘ円とします。Ａ君の所持金はＢ君の五倍です。

だから、Ｂ君の所持金は、Ａ君の１／５になります。Ｂ君の所持金は（１／５）×ｘ円です。

Ａ君は８分の３使い、だから、残りは全体の１－（３／８）＝５／８　その金額は、（５／８）×ｘ円

さらに４分の１使い、なので、残りは全体の１－（１／４）＝３／４　

その金額は、（１／４）×（５／８）×ｘ円

645円をＢ君にあげたら、６４５円減ったから、（３／４）×（５／８）×ｘ－６４５円

Ｂ君は６４５円もらったから所持金が増えて、（１／５）×ｘ＋６４５円

今持っている２人の金額は等しいから、

　（３／４）×（５／８）×ｘ－６４５＝（１／５）×ｘ＋６４５

を解けばいいことになります。（１次方程式ですが）

分数の計算などあってちょっと面倒ですが、ｘ＝４８００　となります。

Ａ君の所持金は、４８００円

分数の計算が面倒だと思ったら、Ｂ君の所持金をｘ円として、Ａ君の所持金を５×ｘ円としても
いいと思います。（計算の手間はあまり変わらないかもしれませんが。）

小学校では、ｘとかじゃなく、何かの記号を使うのでしょうか？

お礼

Ｘが出てくるのは中学でしたっけ？
忘れてます。
しかし難しい(T_T)

回答No.1

porquinha

解き方が小学生向けか不明だけど。

Aの所持金…a円
Bの所持金…b円

>Ａ君の所持金はＢ君の五倍です。
　a=5×b ・・・（１）

＞Ａ君は８分の３使い、
a×5/8=5/8a　←８分の３使った後の残金

＞さらに４分の１使い、
　5/8a×3/4=15/32a ←「８分の３使った後の残金」から４分の１使った後の残金

＞645円をＢ君にあげたら、Ｂ君と所持金になりました。
15/32a-645=b

ここで、上のaに、（１）の5×b を代入

15/32×5×b-645=b
75/32b-645=b
43/32b=645
b=480円

a-5×bなので、2400円

・・・・・・・・・・・・・・・・
確認。

Ａ君の所持金はＢ君の五倍です。
2400＝480×５　　←OK

Ａ君は８分の３使い、さらに４分の１使い、645円をＢ君にあげたら、Ｂ君と所持金になりました。

2400×5/8×3/4-645=480　←OK

お礼

ほほぉ………

ありがとうございます。
しかし、小学生でこんな問題といた記憶ないんです、、、