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公務員適性問題集からです。教えてください。

2012/02/10 20:16

問題集の解説では、難しいので、どなたか、分かりやすい方法を教えていただけないでしょうか（；＿；）よろしくお願いします。【問題】 45000円のお金を、A、B、C、Dの4人に分けた。 AはBより3000円少なく、BはCより１０００円少なく、CはDより2000円多くなった。次の問いに答えなさい。（１）Aは何円受け取ったか　→正解は９０００円（２）Cは何円受け取ったか　→正解は１３０００円解説では、 Aを基準にします。４５０００－（３０００＋４０００＋２０００）＝３６０００（円）これは、Aの4倍に相当するので、Aは３６０００÷４＝９０００（円）のみでした。。。

yoko--yoko
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数学・算数
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MarcoRossiItaly
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2012/02/10 21:01 回答No.2

難しそうに見えて、実は簡単なことです。算数に、数に、どれくらい慣れていますか？と聞かれているのと同じです。結局、どのように考えても普通は解説どおりの計算をすることになるんですけど、分かりやすい捉え方が欲しいわけですよね？式を書くか、図を描くかのどちらかで考えるとよいでしょう。式のほうから。 A、B、C、Dさんの金額をそのままA、B、C、Dとしましょう。すぐに分かるのは、 A<B<C、D<C となっているということですね。 BとDはどちらが多いのか、これだけではまだよく分かりません。問題文に書いてあることを素直に式に直してみましょう。 A+3000=B B+1000=D+2000=C ご覧のとおり、変数が4つあるのに対して、式は3つしかありません。式の本数が足りないから、解けないのでは？と思ってしまいそうです。こういうときは、A:B:C:D（比）だったら求められるんですけどね。 B/A、C/A、D/Aの形に変形すれば、A:B:C:D=1:B/A:C/A:D/Aという具合に求められますね。でも、この問題にはもう1つ条件がありましたね。だから、比だけでなく、具体的な金額が定まるのです。 A+B+C+D=45000 これら4つの連立方程式を解けば、解説どおりの計算をすることになります。試してください。次に、図を描く考え方。積み木みたいなブロックを積み上げることを考えましょう。このブロックは、その高さが金額に比例しているわけです。どうやらAがいちばん金額が少なそうな気配がしますね。いくらだかよく分からないけど、Aの金額として、適当な個数のブロックを積みましょう。次に3000円がどうとか、というのを描いていきましょう。問題を見ると、登場する金額は全部1000の倍数だから、ブロック1個で1000円分の高さにしましょう。 Aのブロックの隣に、Bのブロックを積みましょう。適当な高さになっているAのブロックと同じ個数を積んだら、3000円だから、更に3個を積み増してあげればいいですね？ Cは、Bよりもブロックが1個、多い。つまりAよりも4個多い状態ですね。 Dはどうでしょう？ Cよりブロックが2個、少ない。ということは、Aより4個多いCより2個少ないのだから、DはAより4-2=2個、多いのですね？ここまで読んだら、解説文の式が何を言っているか、だんだん分かってきたのではないでしょうか？ Aのブロックの高さが分からないんですけど、図を見ると、Aがいちばん低くて、他の3人は3個、4個、2個、多いそうですよ。そしたら方程式で解いたのと同じように、全部で45000円、という条件を使えばいいですね？きっとAのブロックの数が求められるでしょう。図を描く方法も、どうぞ実際にやってみてくださいね。式を書く、図を描く。どちらも数学ではとても大事なことです。頑張ってください。 ※質問者様へのお願い（！ご注意！　どなた様のご質問にも、一律に掲載させていただいております）皆様のご回答には、不都合がなければ、お返事を書いてください。（一言のごあいさつだけでも構いません。）いつもきちんと対応してくださっている質問者様には、たいへん申し訳ございません。しかしながら、残念なケースも多発しており、心を痛めているため、お許しください。また、できればご質問の締め切りも、目的が達成されてから半日後から数日以内などの、早すぎず遅すぎない時期に行っていただければ、更にありがたく存じます。なお、ポイント獲得の有無は、個人的にはほとんど気にとめておりません。（コメントのほうがありがたいです）どうぞよろしくお願いいたします。

質問者

お礼 2012/02/11 10:14

コメントいただいた文を一つずつ読んでいくと、理解できました。お忙しい中、丁寧な回答をいただき、ありがとうございました！

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gohtraw
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2012/02/10 21:02 回答No.3

Ａを基準にすると、Ｂは３０００円多いＣは４０００円多いＤは２０００円多いとなりますね。ということは、四人にいったんお金を配ったあと、Ｂから３０００円Ｃから４０００円Ｄから２０００円を取り上げると３人ともＡと同じ金額になりますね。それが解説の４５０００－（３０００＋４０００＋２０００）＝３６０００（円）これは、Aの4倍に相当するの意味です。

質問者