数学の問題が分からない

質問

数学の問題がわかりません。どなたか解き方まで丁寧に教えて下さい

1.仕入れ値の3割増しの定価を付けて、定価の15％引きで売ったら
189円の儲けになった。仕入れ値を求めよ。

2.9％の食塩水が200gある。これを水で薄めて5％の食塩水をつくるには
水を何％混ぜるとよいか。

3.ある本の値段がAの所持金の2/5,Bの所持金の4/13であった。AとBの
所持金の差が600円であるとき、この本の値段を求めよ。

回答No.3

j-mayol

算数で解くことも可能です
１、３割増の１５％引きは1.3×0.85＝1.105　結局10.5％増しで売ったことになる。
　　189÷（1.105-1）＝1800
２、（9-5）×200÷５＝160
　　９％と５％の差は４％、０％と５％の差は５％　あとは天秤法を用いて・・
３、Aの2/5＝4/10とBの4/13が一致する→Aの所持金：Bの所持金＝10：13
　　差の３が600円だから１あたり２００円
　　したがってAの所持金2000円　Bの所持金2600円
　　2000×2/5＝800円

回答No.2

masssyu

1. 仕入れ値をXとすると

X×1.3×0.85-X=189
0.105X=189
X=1800

2.加えるのは水でしょうか？何％と書いてあるので混乱しますが食塩水ではなく、水を加えるとして解答します

2.9%の食塩水200ｇには何ｇの食塩がはいっているかを求めます

9×200/100=18g

加える水の量をXとすると

18×100/(200+X)=5
1800=1000+5X
5X=800
X=160

3.Aの所持金をA、Bの所持金をBとすると

2A/5=4B/13 → 26A=20B 13A=10B ・・・(1)
|A-B|=600 → |10A-10B|=6000　・・・(2)

(1)と(2)より

|10A-13A|=6000
-3A=±6000

-3A=6000　のとき
A=-2000<0 となり不成立

-3A=-6000　のとき
A=2000

(1)より

13×2000=10B
B=2600

となります

回答No.1

maiko0318

1.x*1.3*0.85=189

2.0.09*200+x=0.05*(200+x)

3.x=A*2/5=B*4/13
A-B=600