数学的な問題だと思うんですが

質問

今日問題を聞かれたのですが・・・分からないので。
どうか回答と解説をお願いします。

Aが885のときBは１
(Aが884のときはBは０)

Aが1933のときBは２
(Aが1932のときはBは１)

Aが3175のときBは３
(Aが3174のときはBは2)

Aが4647のときBは４
(Aが4646のときはBは3)

ではBが５のときAはいくつでしょう？

上記の問題なんですが答えと解き方が分かりません
どうかお願いします。

回答No.4

某HN クロメート(Chromate)（@CoalTar）

1. 添付図のように並びを変えます
C列の数を出すためには =Ａ+4^Ｂ+182*Ｂ+861
(G3セル =A3+4^B3+182*B3+861)
よって、C6セルが 6492となる
+1して 6493 が1つ目の解
同様に 9288 が2つ目の解

回答No.3

Mr_Holland

＃２です。
　誤りがありましたので、以下のように訂正します。

＞　　４６４７　＝１３×３４９　＋　３×３１　＋　０×１３　＋　４
＞　　４６４６　＝１３×３４９　＋　３×３１　＋　０×１３　＋　３

（正）　　４６４７　＝１３×３４９　＋　３×３１　＋　１×１３　＋　４
（正）　　４６４６　＝１３×３４９　＋　３×３１　＋　１×１３　＋　３

回答No.2

Mr_Holland

答えは無数にありますか？
　私がたどり着いた考え方でいきますと、Ｂ＝５　となるＡは

　　　５，１８，３６，４９，６７，８０，１１１，１２９，１４２，１６０，１７３，・・・，８８９，・・・，１９３６，・・・，３１７７，・・・，４６４８，・・・

となりました。

　考え方は次の通りです。

１）　ＡからＢの求め方
　Ａを素数３４９で割る。その余りを素数３１で割る。さらにその余りを素数１３で割る。その余りがＢである。
　数式で表すと次のようになります。

　　Ａ　＝３４９Ｑ１＋Ｒ１　　（Ｑ１、Ｒ１：　Ａを３４９で割った商と余り）
　　Ｒ１＝　３１Ｑ２＋Ｒ２　　（Ｑ２、Ｒ２：Ｒ１を　３１で割った商と余り）
　　Ｒ２＝　１３Ｑ３＋Ｂ　　　（Ｑ３、Ｂ：　Ｒ２を　１３で割った商と余り）

２）　ＡとＢの関係を表す式
　これらの式を１つにまとめると、次のようになります。

　　Ａ＝３４９Ｑ１＋３１Ｑ２＋１３Ｑ３＋Ｂ　　　・・・・　☆
　　（ただし、Ｑ２は０～１１の整数、Ｑ３は０～２の整数）

　従って、Ｂ＝５のときのＡの値は、式☆にＢ＝５と条件に合うＱ１，Ｑ２，Ｑ３の値を入れていくことで求められ、上に列記したような値が得られます。
　（ただし、Ｂ＝５ではＱ３＝２のときＲ２＝３１（２番目の式の割る数）になってしますので、Ｑ３＝２は除外し、Ｑ３は０と１だけで振っていきます。）

　ちなみに、問題で与えられた値のＱ１，Ｑ２，Ｑ３の値は次の通りです。

　　　８８５　＝　２×３４９　＋　６×３１　＋　０×１３　＋　１
　　　８８４　＝　２×３４９　＋　６×３１　＋　０×１３　＋　０
　　１９３３　＝　５×３４９　＋　６×３１　＋　０×１３　＋　２
　　１９３２　＝　５×３４９　＋　６×３１　＋　０×１３　＋　１
　　３１７５　＝　９×３４９　＋　１×３１　＋　０×１３　＋　３
　　３１７４　＝　９×３４９　＋　１×３１　＋　０×１３　＋　２
　　４６４７　＝１３×３４９　＋　３×３１　＋　０×１３　＋　４
　　４６４６　＝１３×３４９　＋　３×３１　＋　０×１３　＋　３

　見いだした条件が緩かったらごめんなさい。

回答No.1

koko_u_u

885、884、1933、1932、3175、3174、4647、4646 以外の何か。