数学の問題で、わからないのですが…。

質問

2次関数の問題において、

　　-(b^2/4a) = -b/a
　　b^2-4b = 0
　　b = 0, 4

という解説が載っていたのですが、自分で解くと

　　-(b^2/4a) = -b/a　　　　　両辺のマイナスをとって、
　　(b^2/4a) = b/a　　　　　　 両辺をb/aで割って、
　　b/4 = 1
　　b = 4

という答えが出てしまうのですが、どこが間違っているのでしょうか。

　中学で習ったような気もするのですが、全く覚えておりません。

　数学が大の苦手なので、分かりやすく解説していただけると幸いです。

　よろしくお願いします。

回答No.1

ichiro_abe · ベストアンサー

ずばり「両辺をb/aで割って」が問題です。
式変形において割り算をする場合は割る数が0でないことに注意しなくてはいけません。
今回の場合、bがまだ求まっていない、つまりbが0である可能性があるのに、
b/aで割ってしまったことが問題です。
現に、b=0も解として存在しています。式変形ではなるべく未知数（今回のb）で割らないようにするか、
まずb=0を代入してb=0がありえないことを確認してから割るようにしましょう。

お礼

回答ありがとうございます！
0による除算がいけないということが、未知数にも適応されるということで、とても驚きました。
本当にありがとうございました！