倍数算について質問です

質問

以下の問題文と解説文の一部引用を見たうえで、私の質問に答えてください。

問題文：AはBの3倍のお金を持っていました。その後、Aが4800円、Bが4100円もらったので、AはBの2倍のお金を持つことになりました。最初にA、Bは、それぞれいくら持っていたでしょう。

解説文の一部引用：『仮に、Aが4100円×3=12300円もらっていれば、AとBの所持金の額は3倍で変わらなかったが、実際は、4800円しかもらわなかったので、2倍になった。
　ここで、現在のBの所持金を1とすると、
　Aが12300円もらったときと4800円もらったときの金額の差が、3（仮にAが12，300円もらったときの比の項）-2（実際にAがもらった比の項）=1に相当する。
　現在のBの所持金＝12300円-4800円=7500円 … 現在のBの所持金』

質問：Aが仮に12，300円もらった場合の比の項と、実際もらった4800円の比の項って、そもそも両者の比の項１に対応する値が違って、そもそも引き算できないと思うんです。だから現在のBの所持金＝12300円-4800円＝7，500円は成り立たないと思うんです。何故成り立つんですか？

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

Ａが４８００円もらった場合、その金額は
（元のＢの所持金＋４１００）＊２
であり、
（現在のＢの所持金＊２・・・（１）
です。

一方、Ａが１２３００円もらった場合は
（元のＢの所持金＋４１００）＊３
であり、
（現在のＢの所持金＊３・・・（２）
です。

いずれの場合もＢは４１００円もらっていて所持金は等しいので
（１）と（２）の差が１２３００円と４８００円の差に等しいと
しても問題ありません。

回答No.3

noname#189285

『ここで、現在のBの所持金を1とすると』

この文言は分かりにくいと思います(個人的に)。

Aが元々持っている金額を●、Bがお金を受け取った後の金額を■とすると

●＋12,300＝■■■
●＋　4,800＝■■

なので

12,300－4,800＝■

以上の内容が文章で書かれています。

回答No.2

kitty2008

AとBそれぞれについて棒グラフを書いて比較したらわかりやすいと思います。
問題自体は
a=3b
a+4800=2(b+4100)

の連立方程式の解です。

a+3x4100=3（b+4100） ということで、2番目の式を両辺から引くと
3x4100-4800=(b+4100) ということですね。