極限

質問

lim n→∞　5-2n^3/3n^2+4
この式は分母分子n^2で割ればうまくいくのですが　n^3で割ることはできるか。
出来ないなら　理由を
出来るなら　式を　教えてください。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

> n^3で割ることはできるか。
> 出来ないなら　理由を、出来るなら　式を　教えてください。

出来ない。
理由
n^3で割っると
分子は定数に収束するが、分母はゼロに収束し、定数/0型になって、
　分子:(5-2n^3)/n^3=(5/n^3)-2 → 2 (n→∞)
　分母：(3n^2+4)/n^3=(3/n)+(4/n^3)　→ 0-0 = 0
分母をわざわざセロにしてゼロで割る形に持っていくのは
何の意味があるのでしょうか？本来、0で割る事は許されません。
なので、n^3で割る意味や根拠は全く無いでしょう。

分母が有限な値（定数）に収束するようにn^2で分子・分母を割らないと
いけません。

お礼

なぞが解けました。
どうもありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

ちょっと注意は必要ですが, n^3 で割っても同じ結果になります.

お礼

そうですか　もう一度やってみます
ありがとうございました。

回答No.1

spring135

lim n→∞　（5-2n^3)/(3n^2+4)

ですか。

お礼

ありがとうございました。

補足

はいそうです。おねがいします