確率の問題について

質問

男の子と女の子が３人ずついる。この中から
２人を選ぶとき、２人のうち、少なくとも１人
は男の子を選ぶ確率を求めなさい。

答えは4/5なのですが、なぜそうなるのか解りません
どなたかご教示頂ければ幸いです。

回答No.3

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1-両方女子の可能性＝1-1人目が女子の可能性・2人目も女子の可能性
1-(3/6)・(2/5)＝1-1/5＝4/5
と考えると楽。

お礼

回答ありがとうございました。
この式でピンときました。

回答No.2

ferien

合計６人から２人選らぶ選び方は、６Ｃ２＝（６×５）／（２×１）＝１５通り

>少なくとも１人は男の子を選ぶ

のだから、男子２人の場合と男子１人女子１人の場合を考える。

男子２人の場合　３人から２人選ぶから　３Ｃ２＝（３×２）／（２×１）＝３通り

男子１人女子１人の場合　３人から１人、３人から１人選ぶから　
３Ｃ１×３Ｃ１＝（３／１）×（３／１）＝３×３＝９通り

よって、少なくとも１人は男子を選ぶ選び方は、３＋９＝１２通り

その確率は、１２／１５＝４／５　で　４／５　

もっと簡単には、少なくとも１人は男の子を選ぶ確率＝１－女子２人を選ぶ確率だから、

女子２人を選ぶ選び方は、男子２人の場合と同じだから　３通り
女子２人を選ぶ確率は、３／１５＝１／５

従って、少なくとも１人は男の子を選ぶ確率は、１－１／５＝４／５　で　４／５

お礼

詳細な説明ありがとうございました。
そこまで考えがおよびませんでした。

回答No.1

yukaru

少なくとも１人は男の子を選ぶ＝女の子を２人選ばなければいい
です

もしくは
１人目が男２人目が女＋１人目が女２人目が男＋１人目が男２人目が男
でも可能

お礼

回答ありがとうございました。
女の子を二人選ばなければいい
に変換ができませんでした。