中学の確率の問題です。解りやすい解説をお願いします

質問

中学の確率の問題です。解りやすい解説をお願いします。
A,B,C 3人の男の子とD,E2人の女の子が横1列に並ぶ。この時、次の問に答えなさい。
（1）男の子と女の子が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。
（2）男の子が両端にくる並び方は何通りあるか。

回答No.3

nihonsumire

場合の数は、図や系統樹を描くと分かりやすいです。
(1)男〇女●とします。〇●〇●〇の並び方しかないことを確認してください。
D,Eの2通り　　　Eの1通り
　　　　　↓　　　　　↓　　　
　〇　　　●　　〇　　●　　　〇
　↑　　　　　　 ↑　　　　　　↑
A,B,Cの3通り B,Cの2通り Cの1通り　
並び方は「連続してる」ので、(3×2×1)×(2×1)=12通り
(2)男の子が両端にくる場合を、図で理解しましょう
〇●〇●〇　〇●●〇〇　〇〇●●〇
これはそれぞれ12通りあり、12＋12＋12＝36通り
場合の数を、足したりかけたりするところも分かりにくいですよね。その辺は、別途質問してください。

回答No.2

asuncion

おっとtypoが。
＞よって求める場合の数は6 * 6 * 36とおり。
6 * 6 = 36とおり。

回答No.1

asuncion

確率じゃなくて場合の数です。
(1)
男女男女男
の順に並ばせるには、まず男が並ぶ3個所を決める。
その場合の数は3! = 6とおり。このそれぞれについて女の並び方は
2! = 2とおりあるから、求める場合の数は6 * 2 = 12とおり。

(2)
男3人から両端に並ぶ2人を決める。その場合の数は3P2 = 6とおり。
残り3人はどう並んでもよいので、その場合の数は3! = 6とおり。
よって求める場合の数は6 * 6 * 36とおり。