確率の問題で分からないのがあるので教えてください。

質問

１２本のくじの中に当たりくじが３本ある。このくじをA、B２人がこの順に１本ずつ引く。ただし、引いたくじはもとに戻さないとする。次の確率を求めてください。

(1)AもBもはずれる確率
(2)Bが当たる確率

ちなみに答えは、
(1)6/11
(2)1/4
です。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

12本のうち、当たりは3本、はずれは9本。

設問1
Aがはずれる確率は9/12。この時点で、11本のうち、当たりは3本、はずれは8本。
Bがはずれる確率は8/11。
よって、AもBもはずれる確率は9/12 × 8/11 = 6/11

設問2
Bが当たるケースは、
1)Aが当たってBも当たる。
2)AがはずれてBが当たる。
の2つに分類できる。
1)の場合の確率は3/12 × 2/11 = 1/22
2)の場合の確率は9/12 × 3/11 = 9/44
1)2)は排反な事象であるから、求める確率は1/22 + 9/44 = 11/44 = 1/4

回答No.2

asuncion

ていうか、設問2については、
12本のうち当たりは3本なので、引く順番に関係なく
当たる確率は1/4なんですよね。
先ほどの回答ではそれを再確認したしだい。