確率の問題

質問

技術士の経営工学の過去問で
　ナレッジマネジメントでは、１人より２人、２人より３人・・・と、人数が多いほど有益な知識やアイデアが得易いという仮定を設けていることが多い（以下本問では、簡単のために「有益な知識やアイデア」のことをナレッジと呼ぶことにする）。この仮定に無理がないかどうかを、以下のような数量モデルを作って考えてみよう。
　抱えている問題に対して、ナレッジを出せる確率がどんな人でも平均１／３だったとする。この条件の下で、１人だけからなる組織と２人からなる組織を比較してみる。１人だけからなる組織では、ナレッジの発生確率は１／３であると考えることができる。では、組織の人数が２人になったとき、ナレッジの発生確率の増加分に最も近い値は次のうちどれか。
1 －０．３３
2 ０　
3 ０．２２
4 ０．３３　
5 ０．６７
というのがあるのですが、答えが０．２２になる理由が分かりません。よろしくおねがいします。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

増加分ですよね。

　「組織の人数が２人になったとき、ナレッジの発生確率」は次の式で考えられます。
　　1/3+1/3-(1/3)^2＝5/9
　（2人のナレッジが重複する確率が(1/3)^2と考えられるため。）

　「組織の人数が１人のナレッジの発生確率」は１／３ですから、上記の値から１／３を引けば、増加分が得られます。

　　５／９－１／３＝２／９＝０．２２２２・・・

お礼

おお、なるほどー。
重複分を引くわけなんですね。

わかりました。ありがとうございましたm(__)m

回答No.1

noname#77845

１／３×１／３×２

っていうことかな？