助けて。。。。。。。。

質問

１．W=WT(転置行列）　G行列はR　W＞０かつdetG は０ではないとき　（Gの転置行列）GTWG＞０を証明する

W=WT(転置行列）　について　W＞０ならばW—1（W行列の逆）＞０　を証明

符号は表示しにくいので　申し訳ございません

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

行列が正定値であることは、
その行列を係数とする二次形式の値が
零ベクトル以外では正値であること、
その行列の固有値が全て正値であること
～のふたとおりに特徴づけられます。
このふたつの条件は、どちらでも同値です。
これに従って…

1.の証明は、
ベクトル x に対して y=Gx と置けばよいです。
二次形式 (yT)Wy と (xT)Wx の値域を比べてみましょう。

後半は、
W の固有値と逆行列の固有値の関係を
本で調べてみるとよいです。

お礼

ありがとう　ございます　このご恩一生忘れません。

回答No.1

Tacosan

・「G行列はR」ってどういうこと?
・「W＞０」の定義は?
・であなたの質問は?

補足

Wは正定行列ということです　G行列の数字はすべて　　助けてください　（泣）