超構造の逆格子

質問

超構造の逆格子について A* = (A^-1)tが成り立つことが証明できず困っています。 A*はAの逆格子 (A^-1)tはAの逆行列の転置です。
助けてください。

回答No.4

noname#152422

> あとa1* , a2*は逆格子の基本ベクトルとしか書いてないです。

これでは答えようがないです。

また、2番の補足にあるPDFの*を含む式は質問文の式とは違うようです。
似たようなのを見つけたから貼り付けたんでしょうか？
そういうのは混乱するだけです。

たぶん、あなたは学生ではなくて他に聞く人がいないんだろうけど、最低限、質問文や補足に書いてある文字が何の集合の元なのか、*演算子（少なくとも3種類）は何処から何処への写像なのか、といったことを明らかにしてくださいよ。

数学じゃなくても数学的な聞き方をしてくれれば答えようがあるかもしれないから。

それか、あなたが読んでいる本の著者か、引用のPDFを書いた人に直接問い合わせてみたらいかが？

回答No.3

kabaokaba

というか・・・
これって「数学」じゃないんじゃないの？

「本」とかいってるけど
せめて書名くらいは書きなさいよ．
大学生以上なんだから，それくらい考え付きなさいな．
誰もがあなたの持ってるものを知ってるわけがないでしょう？

ものすごく「物理」それも
「超対称性」とかの分野の匂いがするのは
気のせいかな

回答No.2

noname#152422

> A1* = 2π A2×n/(A1×A2)
> A2* = 2π A1×n/(A1×A2）
> です。nは法線ベクトルです。

A1,A2は何です？実数？
法線ベクトルとは、何に直交するという意味ですか？
また、nは何の元ですか？

左辺のA1*って何ですか？
右辺の×は実数同士の普通の掛け算？それとも別の意味？

すみませんが、省略しないで全部書いてください。

補足

すいません。
問題には
( b1 )= ( A11 A12 )( a1 )
　 b2 　　A21 A22 　a2
で
( b1* )= ( A11* A12* )( a1* )
　 b2* 　 A21* A22* 　 a2*
のときに
AとA*は　A* = ( A^-1)t となることを示せということです。

教科書の前文ではajai* = 2πクロネッカji ( i=jのときクロネッカji = 1 , i/=jのときクロネッカji=0とあるのと
あとa1* , a2*は逆格子の基本ベクトルとしか書いてないです。

ネットで調べたのですが
http://www.oflab.iis.u-tokyo.ac.jp/Lecture/Lecture2010/Lecture2010_Documents/SurfaceLecture100426.pdf
の３ぺーじのMがここでのAに当たると思います。

回答No.1

noname#152422

「逆格子」の定義は何です？

補足

A1* = 2π A2×n/(A1×A2)
A2* = 2π A1×n/(A1×A2）
です。nは法線ベクトルです。