２次方程式 重解

質問

２次方程式ax2＋ax＋２=0が重解を持つようにaの値を求めよ

と言う問題がよくわかりません。検索しても言ってる意味がわからず四苦八苦しています。どなたかよろしくお願いします。

回答No.4

mister_moonlight · ベストアンサー

2次方程式は、実数解、虚数解を問わず、必ず解を2個持つ。
重解と言う事は、その2つの解が同じである事を意味する。判別式は習ってるだろうと思うが、重解を持つ条件は　判別式＝0.

しかし、これが分からなければ、

重解をαとすると、ax2＋ax＋２＝a*（xーα）＾2　だから、右辺を展開すると、-2aα＝a、aα＾2＝2　方程式は2次方程式だから、x2の係数≠0　だから　α＝-1/2.　これを　aα＾2＝2に代入するだけ。

或いは、解と係数の関係から　2解をα、β　とすると、a≠0　より　α＋β＝-1、αβ＝2/a。
これが重解だから、α＝β　だから　α＋α＝2α＝-1、αβ＝α＾2＝2/a　として求めても良い。

お礼

前回に続きありがとうございました(>_<)

回答No.3

ONEONE

判別式というものがあります。
二次方程式
ax^2 + bx + c = 0
で重解を持つ時は
判別式D = b^2 - 4acが0になるときです。

回答No.2

noname#157574

与えられた 2 次方程式が重根をもつには判別式 D=0 であればよい。
D=a²-4・a・2=0
お後は自分でどうぞ。

回答No.1

Tacosan

どこが分からんの? 「2次方程式」? それとも「重解」?