複素数と方程式

質問

三次方程式x³+(a-2)x²-4a=0が2重解をもつように実数aの値を定めよ。という問題です。
[1]でa=-1と出したのに[2]ではa≠-1となります。
解説では重解の方をx=-b/2aで出していますが，そうするしかないのでしょうか。

回答No.2

Winter_5 · ベストアンサー

(x-2)(x*x+ax+2a)=0
↑　　　　↑　
A B

貴方はA（ｘ－２）の印象が強くＸ＝２を
重根にしたかったようですが、出題者は
そんなことはそんな事は一言も言っていません。
つまりＢ式の中から、重根の条件を出せばよいことになります。

その計算をやると
”[1]でa=-1と出したのに[2]ではa≠-1となります。”
と言う答えは出てきません。

回答No.1

f272

[2]の方ではx^2+ax+2a=0がx≠2の重解と言っているのに，あなたはx≠2だけしか使っていない。重解を持つのだから判別式が0になるはずです。
a^2-8a=0