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２次方程式
a,bを整数の定数とする。xの２次方程式(a+4)x^2-2ax+a+b=0が重解をもつa,bの組は全部でいくつありますか？ また、そのうちbの最少値の場合の重解をαとし、bの最大値の場合の重解をβとすると、α-βはいくつになりますか？
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- owata-www
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回答No.1
(a+4)x^2-2ax+a+b=0の判別式 D/4＝a^2-(a+4)(a+b)=-(ab+4a+4b) がD/4＝0となるa、bを求めればいいわけです まあ、ヒントとしては ab+4a+4b＝0→ab+4a+4b+16＝16→(a+4)(b+4)＝16ですね
