2次関数のグラフの最大値・最小値について

質問

2次関数のグラフの最大値・最小値の問題でxの範囲が限られている時に≦等号を含む場合は分かるのですが
たとえば範囲が1＜ｘ＜３のように等号が含まれていない場合範囲の中に頂点があれば、頂点以外に最大値・最小値をとることはないのでしょうか？

回答No.3

FT56F001 · ベストアンサー

補足しておきます。
(a) y≦3のとき，yの最大値は3です。
(b) y<3のとき，yの最大値はありません。

(b)は少し難しい。
y<3なんだから2.9が最大かな，
と思うと，2.95の方が大きいから最大じゃないと言われる。
じゃあ，2.999が最大かな，と言うと2.9995の方が大きいから最大じゃないと言われる。
うーん，キリがないね。
y=3が最大でしょ，と言うと，
いやy<3なんでy=3はダメなんです，と言われる。
その結果，「最大値はない」のが答えです。

回答No.2

asaitiban

頂点が、最大値または最小値になる
最大値と最小値の両方はない

グラフが上に凸の場合
頂点が最大値、
最小値は解なし

下に凸の場合
頂点が最小値
最大値は解なし

回答No.1

fukuda-h

グラフを書いて上に凸の時
最大値は頂点のところで、最小値はなし
下に凸の時は
最大値なし、最小値は頂点のところ
とグラフを見てわかりますね