2次関数についての問題です。

質問

看護専門学校の過去問題について質問です。
以下の回答が分からず悩んでおります。
恐れ入りますが教えていただけませんでしょうか。

問題：
2次関数y=x^2-4x+3v (1<x<4)の最大値，最小値を求めよ。

■頂点を出すために計算をし、y=(x-2)^2-1である事から、
　頂点(2、-1)であるところまでは行い。グラフを作成し
　最大値はx=4の時3、最小値はx=2の時-1であるところまで
　たどりつきました。

　ただし、(1<x<4)の定義域の不等号の下に最大、最小共に=が無く、
　=がないと数値が含まれない為、"最大値、最小値ともになし"
　という答えなのでは?と言う疑問があります。

宜しくお願い致します。

回答No.3

shuu_01 · ベストアンサー

本当ですね！　最大値は限りなく ３に近いけど、３と言えません

でも、最小値は x ＝ 2 の時の －1 です

また、せっかくそこまで計算したのですから、

「限りなく ３に近い」 とか 「ほとんど ３」

とか書いておけばよいと思います

たぶん、 (1<x<4) は (1≦x≦4)　のミスタイプです

そんな問題が出たら、試験中に試験官を呼んで

「これ答えが出ないので、ミスタイプでありませんか？」

と聞くと良いです

僕の大学受験の時も問題に間違いがあり、

試験官を呼んで、文句言っときました

お礼

グラフ作成していただいてありがとうございます。

"(1<x<4) は (1≦x≦4)　のミスタイプです"
確かに!!
別に英語のテスト問題にもミスタイプが何個か…。

最大値はなしと記載します。
ありがとうございます。

回答No.4

shuu_01

"(1<x<4) は (1≦x≦4)　のミスタイプです"

＞　確かに!!
＞　別に英語のテスト問題にもミスタイプが何個か…。
＞　最大値はなしと記載します。

う～ん、

僕なら

1 ＜ x ＜ 4 の範囲では
－1 ≦ y ＜ 3

となる

最小値は －1、最大値は決められないが、限りなく 3に近い

と答えておきます

看護師さんになっても、患者さんお医者さんが理不尽なこと
たくさん言うと思いますが、ぶち切れないで冷静に対処するのが
大事です

お礼

なるほど!!
ありがとうございます。

頑張ります!!

回答No.2

noname#189742

グラフを書いてみて下さい。

定義域内の様子が一目瞭然です。

お礼

再度グラフを書き直してみたら
良くわかりました!!

ありがとうございます!!

回答No.1

zacky93141

最小値はx=2で定義域に含まれているので存在しますよ

最大値はその考え方であっています。存在しません。

お礼

最大値はないってことですね!!

ありがとうございます!!
助かりました!!