入試の過去問題で・・・

質問

(1)三進数で２００２を十進数で表せ。
(2)ωの三乗＝１、ω≠１で、z＝a-bωのとき、ｚ・ｚ（バー）をａｂで表せ。
（すみません、複素数特有のバーがパソコンで表記できませんでした。。。）
解き方を教えてください！
よろしくお願いします。

回答No.2

Largo_sp · ベストアンサー

(1)
３進数ですか。。。
一般に m桁のn進数 ａmａm-1....ａ1は
ａm*n^(m-1)+ａ(m-1)*n^(m-2)*.....a1*n^0=
m
Σ ak*n(k-1)
k=1

となります……　答えは56かな？
(2)
ω^3=1 ω≠なら...x^3=1 の虚数解ですよね...
ωバー＝ω^2というところに気が付けば
ｚ・ｚバーを素直に計算して、
(a-b)^2となります....

aのn乗というのを a^nとかいています。

回答No.4

Largo_sp

すみません。答えは計算間違いしてました。
けど、考える方針はこれであってますので（笑）

回答No.3

e30653

こんにちは

(2)のヒント

ω^3=1より
ω^3-1=0
ω^3-1=(ω-1)(ω^2+ω+1)=0
ω≠1より ω^2+ω+1=0

解の公式でωが求まります。

回答No.1

e30653

こんにちは

とりえあず(1)は以下の通り（*は掛ける、＾はべき乗です。）

2*3^3 + 0*3^2 + 0*3^1 + 2*3^0