数学の問題

質問

(a2乗+ab+b2乗)(a2乗-ab+b2乗)
答えがa4乗+a2乗b2乗+b4乗　になってます。
真ん中のa2乗b2乗はマイナスにならないのですか？
わかりにくくてすみません
よろしくお願いします

回答No.4

juna001

（a2乗＋b2乗）＝Ａ
と置くと

与式＝(A+ab)(A-ab)
　＝(A2乗-a2乗b2乗)
＝(a2乗+b2乗)-a2乗b2乗
＝a4乗+b4乗+2a2乗b2乗-a2乗b2乗
＝a4乗+b4乗+a2乗b2乗

でマイナスにはなりませんよ。

回答No.3

gootaroh

これは、結局、
a^4-a^3b+(ab)^2●+a^3b-(ab)^2■+ab^3+(ab)^2★-ab^3+b^4
なので、プラスマイナスすると、最終的には、
a^4+(ab)^2+b^4
になります。
質問者様のご指摘の「-(ab)^2」は■のことですが、●の部分で消されてしまい、★だけ残った、ということです。

回答No.2

kikyou808

なりません。
その答えであってます。
wdkzysさんがどのような解き方をしたのか分かりませんし、解き方をそのままお教えするのはwdkzysさんの為にならないと(勝手に)判断しましたので書きませんが…。

例：
(A+B+C)(A-B-C)=A(A-B-C)+B(A-B-C)+C(A-B-C)

面倒でも上記のように展開して計算してみてはいかがでしょう？
答えが合ってるかどうか確かめたいのでしたら、確実な方法を取ってみて下さい。

回答No.1

S-Wat

なりません。
一つづつ丁寧に展開してみましょう。