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消去算とは、２種類以上の数量がある場合に利用する算術
- 消去算とは、２種類以上の数量がある場合、ある１つの種類の数量を同じにした上で、ある値同士の差を取り、それぞれの値を求める算術です。
- 連立方程式を用いた加減法で、みかんとりんごの価格を求める問題を解きます。
- みかん1個とりんご1個を買うと160円になり、みかん1個とりんご2個では250円です。みかん1個とりんご1個はそれぞれいくらになるかを求めます。連立方程式を解き、みかんの価格は70円、りんごの価格は90円です。
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＞ 引き算にそういう性質ってありましたか、、？ A = B かつ C = D だが、A-C = B-D が成り立たたない ような引き算の例を知らないのですが、ありましたか？ 引き算は、A - B = A + (-B) で定義するのが通常です。 足し算の基本性質として、A = B かつ C = D ならば A+C = B+D、 マイナスの基本性質として A = B ならば -A = -B がありますから、 A = B かつ C = D ならば A-C = B-D は、引き算の基本性質と 見てよいと思います。
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- alice_44
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正しく問題を処理していると思います。答えも合っています。 貴方の考え方が正しいかどうかは、質問文からは判断できませんが。 そこに書かれた答案は、解を得るための手順であって、 考え方は説明されていないからです。 ＞ （1-1）x＋（2-1）yをやることは、250-160をやることとイコールだから、 ＞ 等式でこのような加減ができるということでしょうか？ などは、正しい正しくない以前に、何を言おうとしているのか解かりません。 やることがイコールとは、どういう意味なのでしょう？ 私なら、こう説明するでしょうか ↓ 引き算の性質として、A = B かつ C = D ならば、A-C = B-D が成り立つ。 よって、x＋2y＝250 かつ x＋y＝160 ならば、(x＋2y)-(x＋y) = 250-160 である。 この左辺は、同類項を整理すると = (1-1)x + (2-1)y と変形できる。
- 中村 拓男（@tknakamuri）
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考え方は問題ないと思います。 ただ、内容は想像付きますが「消去算」という 言葉はしりませんでした。 どうでもよい話なのですが、 私が以前調べた限りでは、線形の連立方程式の解法で、 未知数が2個の場合を特別に「加減法」 未知数が2個以上の場合をまとめて「消去法」と呼ぶようです。 消去算は後者からきているのでしょうね。
お礼
丁重なご解答誠にありがとうございます！ >未知数が2個以上の場合をまとめて「消去法」と呼ぶようです。 豆知識参考になります！ 知らなかった、、
- fjnobu
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計算方法は合っています。 ただ、答えが （ｘ、ｙ）＝（70円、90円） では違います。 正しくは、みかん1個 70円 リンゴ1個９０円 としなければなりません。 あくまでも求めているのは、それぞれいくらになるかですから。
お礼
丁重なご解答誠にありがとうございます！ >正しくは、みかん1個 70円 リンゴ1個９０円 としなければなりません。 あくまでも求めているのは、それぞれいくらになるかですから。 たしかに！それつけたほうがいいですね。。
質問1，2ともにそれでいいと思います． 算術といった高尚なものではなく，"連立方程式を解く"ということは例外なく文字数を減らすことを目的とします． 消去算というのはそれの1次方程式版ですね．
お礼
丁重なご解答誠にありがとうございます！ >消去算というのはそれの1次方程式版ですね． たしかに！
補足
丁重なご解答誠にありがとうございます！ >引き算の性質として、A = B かつ C = D ならば、A-C = B-D が成り立つ。 それが成り立つのはわかるのですが、「引き算の性質として」というのが気になりました。引き算にそういう性質ってありましたか、、？ あと、凄くお恥ずかしい質問なのですが、 >A = B かつ C = D は、今回の問題の式では、A＝x＋2y で、B＝250 ですよね？ このように、アルファベット大文字は、Aのように多項式を表せるのですか？