方程式を教えてください

質問

一個90円のりんごと一個30円のみかんを合わせて20個買って1000円札を出したら、おつりは40円だった。　りんごを何個買ったか。　りんごの個数をX個として方程式を作って求めよ。　　方程式　　　　　　　　答え

回答No.3

sanori

こんにちは。

リンゴは９０円で買えます。
みかんは３０円で買えます。
みかん３個は、リンゴ１個と交換できます。

そして、支払った合計金額は９６０円。これはわかりますよね。
これが全部みかんだったら、９６０÷３０＝３２個買えます。
ひとまず、全部みかんにしてみましょう。
そこからリンゴとの交換を考えます。

みかん３２個と、リンゴ０個でスタート。
みかん３個でリンゴ１個と交換なので、
１個交換するごとに、合計個数は２個ずつ減っていきます。
つまり、リンゴの個数をＸと置くと、合計個数は
３２　－　２Ｘ　個です。
これが２０個なので、
３２　－　２Ｘ　＝　２０
あとは計算です。

両辺に２Ｘを足しても　＝　は成り立つので、
３２　－　２Ｘ　＋　２Ｘ　＝　２０　＋　２Ｘ
３２　＝　２０　＋　２Ｘ

両辺から２０を引いても　＝　は成り立つので、
３２　－　２０　＝　２０　－　２０　＋　２Ｘ
１２　＝　２Ｘ

両辺を２で割っても　＝　は成り立つので、
６　＝　Ｘ
というわけで、リンゴの個数は６個とわかりました。

検算
リンゴ６個で、９０円×６　＝　５４０円
残りのお金は、９６０－５４０＝４２０円
４２０円でみかんを買うと、４２０÷３０　＝　１４個
合計２０個。
ＯＫ

いずれは、Ｎｏ．１さんが書かれた式を一発で書けるようになりましょう。

回答No.2

gohtraw

リンゴの個数をｘ、ミカンの個数をｙとすると合計２０個なのだから
ｘ＋ｙ＝２０
です。また、リンゴの代金は９０ｘ、ミカンの代金は３０ｘであり、その合計が９６０円なので、
９０ｘ＋３０ｙ＝９６０

第一式よりｙ＝２０－ｘであり、これを二式目に代入すると
９０ｘ＋（２０-ｘ)＊３０＝９６０
６０ｘ＝９６０－６００＝３６０
ｘ＝６

お礼

ありがとうございました。

数学わからないんですよね

回答No.1

nattocurry

90X + 30(20-X) + 40 = 1000

お礼

ありがとうございました～