連立方程式について質問

質問

以下の文章題の連立方程式について、僕が導き出した解や解法や用語の使い方等、正しいか判定してくだされば幸いです。

問題：家から時速５ｋｍで友人の家まで歩きました。そこから自転車を借りて、 時速２０ｋｍで走ったら、５時間後に、５５ｋｍ先の目的地に着いた。何時間歩き、何時間自転車にのったでしょうか？

1：連立方程式を立てると以下のようになる
ｘ＋ｙ＝５・・・（1）
５ ｘ＋２０ｙ＝５５・・・（2）

2：(1)の式について、等式変形をしてxについて解く
ｘ＋ｙ－y＝５－y
ｘ＝５－ｙ・・・(3) （質問１：このように、ある未知数について解いた等式を、「（3）」のように、表現できますか？お答え頂けましたら幸いです）

3：（２）の式に(3)を代入 し、yについて解く(質問２：この「yについて解く」って表現、このシーンで使うことは適切ですか？)

５（５－ｙ）＋２０ｙ＝５５
２５－５ｙ＋２０ｙ＝５５
－５ｙ＋２０ｙ＝５５－２５
１５ｙ＝３０
ｙ＝２

4：（１）の式にy=2を代入する（質問３：「（１）の式にy=2を代入する」って表現よりもっと適切な表現はありますか？あれば教えてください）
　ｘ＋２＝５
x=3

5：方程式の解
(x,y)=(2,3)

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

>2：(1)の式について、等式変形をしてxについて解く
ｘ＋ｙ－y＝５－y
ｘ＝５－ｙ・・・(3) （質問１：このように、ある未知数について解いた等式を、「（3）」のように、表現できますか？お答え頂けましたら幸いです）

OKです。x+y=5から　x＝5-yをえるということはyを左辺（＝の左側）から右辺（＝の右側）へ移す時は+を-に変えてやればよいということです。このような操作を「移項」といいます。

>3：（２）の式に(3)を代入 し、yについて解く(質問２：この「yについて解く」って表現、このシーンで使うことは適切ですか？)

単に「ｙを求める」といいます。

＞4：（１）の式にy=2を代入する（質問３：「（１）の式にy=2を代入する」って表現よりもっと適切な表現はありますか？あれば教えてください）

「（１）の式にy=2を代入する」がベストです。「y=2を（１）式に代入する。」でもよい。

＞5：方程式の解
(x,y)=(2,3)

間違いです。2と3が逆です。
正しくは
x=3, y=2
と書きます。

お礼

丁重なご解答誠にありがとうございます！そしてお返事遅れてしまい大変申し訳ありません！
参考になります！

回答No.2

nattocurry

「何時間歩き、何時間自転車にのったでしょうか？」という問に対して答えていない。
(x,y)=(2,3)　は答になっていない。
そもそも、xとyは何なのか説明されていない。
計算式を見れば解るけど、それを採点者に求めてはいけない。

お礼

丁重なご解答誠にありがとうございます！そしてお返事遅れてしまい大変申し訳ありません！

たしかに、、xとyを説明しないとわからないですよね、、