水素が浮かぶ理由

質問

同じ温度、同じ圧力のAとBの2種類の気体があります。
AとBの分子の重さの比が1:2だった場合、AとBの分子の個数の比は2:1になりますか？
ある分子の重さを半分にすると押す力も半分になり圧力が下がってしまいます。なので、分子の個数を2倍にすれば圧力は同じになると考えました。
でも、それだと2つの気体は同じ重さになってしまいます。水素分子は軽いですが、それが気体の塊にしたときに軽くなるとは言えないんです。
いったいどこに考えの間違いがあるんでしょうか？

回答No.15

rnakamra · ベストアンサー

>運動エネルギー=質量×速度の2乗=力の量
>なので物体が持っているエネルギー量。

まず、ここからしてあなたの理解が間違っています。
エネルギーって何でしょうか。
エネルギーとは仕事をする能力のことです。
エネルギーが変化するとそこには必ず仕事が行われることになります。

そして仕事は次の様に表すことができます。
仕事=力×力の方向の移動距離

エネルギーと力は等しくありません。同じ力でも力をかける距離が倍になれば仕事は倍になります。つまりエネルギーの変化も倍になります。

>力積=質量×速度=運動量
>仕事量ですかね。

ここも違う。
力積=力×時間
この値の合計が運動量の変化と等しくなります。
これは仕事量とは関係ありません。(多分、ここがあなたの勘違いの大きな原因でしょう)
力積は運動量を変化させるものであり、仕事とは関係ありません。

力積の大小とエネルギー変化の大小には関係はありません。
例えば、質量mの物体の速度を0からvに変化させために必要な力積とvから2vに変化させるために必要な力積は等しくなりますが、必要なエネルギー量は後者が前者の3倍となります。

次の点をしっかりと理解しておく必要があります。
・運動量と力積はベクトルであり、大きさと向きを持つ。
・エネルギーはスカラーであり、大きさしか持たない。

運動エネルギーもスカラーに過ぎず、方向などを持ちません。
同一質量で逆向きに同じ速さで動く二つの物体の持つ運動エネルギーは同じ値です。運動量は同じ大きさで逆向き。
そして、力の大きさ、力積、運動エネルギー、これらを直接結びつけることは出来ません。これらは(物理学でいうところの)別次元の物理量なのです。
(ついでにそれぞれの次元を示しておきます。
力：L・M・T^(-2)
力積：L・M・T^(-1)
エネルギー：L^2・M・T^(-2)
)

力が大きいからといってエネルギーが大きいわけではなく、力積が大きいわけでもありません。

>分からないのは運動エネルギーと運動量が同じでないことです。
>重さの違う2つの物体に同じエネルギーを与えたとします。軽い物体は速く動き重い物体は遅く動く。今度はそれを止めてみます。すると、最初に与えた逆のエネルギーを与えれば止まるはずです。質量の違う物体が同じ運動エネルギーを持っていると言うことは止めるときは止める側も同じのエネルギーを使う。加わる力は同じと言うことです。なのに、重い方を止める時より軽い方を止める時の方が少ないエネルギーで止められる。矛盾してます。

?
多分、あなたの直感で話をしているのだと思いますが、あなたの直感は自然法則とは異なります。物理学の基礎からしっかりと勉強したほうが良いでしょう。

先ほども言いましたが、エネルギーと力は異なるものです。
質量の大きな物体を止めるために質量の小さい物体を止めるよりも大きな力が必要なわけではありません。その分長い距離をかけて止めればよいのです。
エネルギーを変化させるには仕事をすればよいのですが、仕事=力×距離ですので、力が小さくてもその分距離で稼げばよいのです。

なお、あなたのあげた例では同じ力で止める場合、大きな質量を持つ物体を止めるために必要な距離と小さな物体を溜めるために必要な距離は同じですが、減速に必要な時間は質量の大きな物体のほうが大きくなります。(なぜかは自分で確認してください)

>運動エネルギーと運動量は昔学者でも意見が分かれたそうで、一般人に理解できなくても仕方ないのかも。

運動エネルギーと運動量の違いなど、高校物理の基礎レベルでしかありません。
ニュートン以前の物理学のレベルで議論しても始まりません。

お礼

エネルギーを日本語にしたのが力だと思ってました。

高校物理を学んでいない自分には無理か。

機会があったら別に質問立ててみようと思います。

回答No.14

rnakamra

>気体と壁の温度が違っても壁は動きませんよね。でも、エネルギーのやり取りはします。でも、壁は動かないわけだからこれも、力積というんですかね。

壁が気体分子から力積を受けているのになぜ動かないのか。
それは壁が別のところから力を受けているから。たとえば、気体がシリンダーに入っていてピストンで押されている静止している状態を考える。
気体分子はピストンを押す向きに力積を加えているがピストンは動かない。これは同じ時間内に同じだけの力積をピストンが別のところから力を受けているからだ。それは外からピストンを押している力の与える力積である。このように、全く動かない場合での外力とつりあっていれば力積がゼロでない状況は普通に存在する。
もちろん、この場合、気体分子と壁の間のエネルギーのやり取りはトータルでゼロである。

>たとえ動いたとしてもそれはエネルギー量が違うだけで力積に変わりないんじゃないですか。そうすると運動エネルギーが使われる状況ってあるんですかね。

エネルギーと力積には直接的に関係はないのでそれを強引に結び付けないよう。
力積がゼロでない大きさを持っている場合でもエネルギーのやり取りがゼロ、ということは十分にありえます。一方が全く動かなければエネルギーのやり取りはゼロ。
気体分子の運動エネルギーが使われる例は#12に示してあります。この場合、当然のことながら気体の温度は下がります。

もし、再度質問される場合は、次の概念についてあなたが理解しているレベルでかまいませんので説明してください。もしかするとその概念から説明する必要があるかもしれないので。

・運動エネルギー
・力積

お礼

運動エネルギー=質量×速度の2乗=力の量
なので物体が持っているエネルギー量。
力積=質量×速度=運動量
仕事量ですかね。

分からないのは運動エネルギーと運動量が同じでないことです。
重さの違う2つの物体に同じエネルギーを与えたとします。軽い物体は速く動き重い物体は遅く動く。今度はそれを止めてみます。すると、最初に与えた逆のエネルギーを与えれば止まるはずです。質量の違う物体が同じ運動エネルギーを持っていると言うことは止めるときは止める側も同じのエネルギーを使う。加わる力は同じと言うことです。なのに、重い方を止める時より軽い方を止める時の方が少ないエネルギーで止められる。矛盾してます。

運動エネルギーと運動量は昔学者でも意見が分かれたそうで、一般人に理解できなくても仕方ないのかも。

回答No.13

rnakamra

>気体と壁の温度が同じと言う事は同じエネルギーを持っていると言うことです。そして、そのエネルギーのやり取りが力積だと言うことですよね。

気体と壁の間にエネルギーのやり取りは総体として存在しない。
(これは周りを囲む壁全体、という意味ではない。分子から見て十分な大きさの部分であればその壁だけでもトータルではエネルギーの収支は"0"になる。)
分子の持つエネルギーや壁の振動エネルギーに広がりがあるため運動エネルギーが高い分子が振動が小さい分子に当たったときにエネルギーをやり取りすることになるが平均するとプラスマイナスゼロ。
力が発生する理由はエネルギーのやり取りではない。
そろそろしっかりと頭に刻み込め。気体分子と壁の間のエネルギーのやり取りはトータルでゼロだ。
力積はエネルギーのやり取りではない。運動量のやり取りだ。運動量はエネルギーとは別次元の物理量だ。

>運動エネルギーが使われる場合として移動量がありますが、原子がちゃんと移動してるじゃないですか。分子がそれ以外何を動かすのか？

壁の分子が気体の分子に押されて移動しているのなら、壁全体が移動するはずだろ。
壁全体が移動していないのはなぜだ？壁の原子の平均位置は移動しない。そんなものが移動するなら壁が移動する。
壁が動かないのは、壁自体を支える別の力があるからです。それはここでの議論の対象とはしていません。

>気体と壁の温度が違うと運動エネルギーを使うと言うことですが、その温度の境界線はどこかと思ってしまいます。全く同じ温度とはいかないですから。

温度というものを議論する際に、あまりミクロな分子1個のことを議論してもしかたありません。分子それぞれの運動エネルギーの大きさにはばらつきがあり、ボルツマン分布に従います。ある分子のエネルギーが小さいとしても、それは局所的に温度が低いということにはなりません。
私の説明の中でもあくまで全体としての平均として話をしているのであって、分子1個だけを考えることはありません。

>壁を動かすことは出来ませんが原子を動かすことは出来ます。分子は小さいですからそれが限界なんです。

たとえ、1個1個の気体分子が小さく、その原子の動きが小さくとも、全体としてはとてつもない回数の衝突があります。すると原子の移動量は1回当たりが小さくともそれが蓄積されていき原子の移動量はそれこそ原子数個分くらいの大きさ分を移動させることになるでしょう。ではその分押されて行き場のなくなった原子はどこに行くのでしょう。
実際は、壁を形成する原子は壁のほかの原子から力を受けていて、気体分子の衝突程度では平均の位置は全く変化しません。もし原子の平均位置が変化する場合は壁全体が移動します。

>要するに気体分子はちゃんと仕事をしています。そこで運動エネルギーが使われないことが不満です。

じゃあ、何にエネルギーが使われるのでしょうか。
気体の分子がエネルギーを使えばその分温度が下がります。気体を同じ温度の容器に入れると勝手に温度が下がるのでしょうか。失われたエネルギーはどこから補充するのでしょうか。
仕事をすればエネルギーを失う。これは当然のことです。そしてエネルギーは自然に発生するものではありません。

もう一度言う。
力積とエネルギーは違う。圧力の発生要因はエネルギーのやり取りではない。
壁と気体分子の間でのエネルギーのやり取りは総体でプラスマイナス0。
追記すると、壁の1点を見ても長い時間をかければ、その部分でのエネルギーのやり取りはゼロだ。(もちろん気体と壁の温度が等しいときに限る。)
壁の原子の平均位置は変化しない。よって壁が受ける仕事はゼロだ。

お礼

気体と壁の温度が違っても壁は動きませんよね。でも、エネルギーのやり取りはします。でも、壁は動かないわけだからこれも、力積というんですかね。たとえ動いたとしてもそれはエネルギー量が違うだけで力積に変わりないんじゃないですか。そうすると運動エネルギーが使われる状況ってあるんですかね。

回答No.12

rnakamra

>力積というものからすると回答どうりになるかと思います。
ただ、壁と気体分子はエネルギーをやり取りします。壁の原子は常に振動していますのでたとえ同じ温度だとしても気体分子の運動エネルギーは壁へ、壁の振動エネルギーは気体分子へと移っているんです。

局所的にはそのようなことが起こりますが、全体としてはエネルギーの収支は±ゼロです。
そうでないと温度が変化してしまいます。
もちろん、気体分子の運動エネルギーにも壁の分子の振動にもそれぞれが従う統計に沿ったばらつきがあるため、分子1個だけに限定するとあるときは気体分子が受け取るエネルギーが大きくなったり、壁が受け取るエネルギーが大きくなったりします。

>そうするとなぜ分子1個が与えるエネルギーは運動エネルギーでないのか、分子が持っている運動エネルギーはどんな時に使われるんだろうと思うわけです。

壁にぶつかる際に壁は動かないのですから気体分子は何も仕事をしません。
通常、気体の速度の2乗の平均値は壁との衝突では変化しません。
気体分子の持つ総エネルギー量は変化しません。総エネルギー量が変化するとそれは温度が変化することを意味します。
分子が持っている運動エネルギーが使われる場合としては次のような場合が挙げられます。

・分子がぶつかった壁が動く場合。　
圧力×面積×壁の移動量　の仕事をして、その分運動エネルギーを失います。また、壁のほうが押し込んできた場合は気体分子の運動エネルギーが増大します。

・気体と壁が熱のやり取りをした場合
気体が熱を受け取ればその分運動エネルギーは大きくなり、気体が熱を放出すればその分運動エネルギーは小さくなります。

あと、議論がかみ合っていないのでもう一つ考えて欲しいことがあります。
圧力とは単位面積あたりの力なのですが、力の大きさとエネルギーにはどのような関係があるのでしょうか。
エネルギーのやり取りとはすなわち仕事を意味するのですが、仕事=力×移動距離となります。動かない壁に対して仕事をすることは出来ません。つまりエネルギーのやり取りを元に力を議論することは出来ないのです。

お礼

気体と壁の温度が同じと言う事は同じエネルギーを持っていると言うことです。そして、そのエネルギーのやり取りが力積だと言うことですよね。
運動エネルギーが使われる場合として移動量がありますが、原子がちゃんと移動してるじゃないですか。分子がそれ以外何を動かすのか？
気体と壁の温度が違うと運動エネルギーを使うと言うことですが、その温度の境界線はどこかと思ってしまいます。全く同じ温度とはいかないですから。
壁を動かすことは出来ませんが原子を動かすことは出来ます。分子は小さいですからそれが限界なんです。
要するに気体分子はちゃんと仕事をしています。そこで運動エネルギーが使われないことが不満です。

回答No.11

rnakamra

>衝撃とは破壊力のことでしょうか？この衝撃力は運動エネルギーと時間が大きく係わっています。運動エネルギーが大きい方が衝撃力が大きいのは分かると思いますが、時間は短いほど衝撃力も大きくなります。

理解が完全に間違っている。
衝撃とは運動エネルギーとは違う。瞬間的な力の大きさのことだ。
力×時間を力積と言うが、この力積を時間で割ったものになる。
この力積は 運動量(=質量×速度)と等しいことを示すことが出来る。
分子と壁の衝突は一瞬のことであり、衝突時間はほぼ同じとすると力の大きさは単純に運動量の変化に比例する、つまり速度変化に比例すると考えてよい。

>水素は酸素の4倍の速さなので壁が衝撃を受ける時間は4分の1になりその分衝撃力が大きくなります。
>でも、壁を押す力に衝撃力は関係ないです。壁が受ける力は運動エネルギーに等しいはずです。同じエネルギーでぶつかったのに壁か受けるエネルギーが違ったら違った分はどこへ行っちゃうのってことになります

別に、衝突の際にエネルギーの受け渡しがあるわけではありません。
だって、衝突した分子の速さは変わらないのだから分子の運動エネルギーは変化していないのだから。(速さの向きが変わっているだけ)
動かない壁に対してエネルギーの移動はありません。だって仕事は力×距離である以上、動いていない壁は分子からなんら仕事をうけないのだから。
(気体と壁の温度が同じ場合。実際には速い分子と遅い分子が混ざっているため、エネルギーの受け渡しはあるのですが、全体でみるとプラスマイナスゼロとなる。)

>衝撃力も運動エネルギーもエネルギー量が一緒なら押した力も一緒ってことです。

運動エネルギーと衝撃は根本的に次元からして違う物理量であり、直接的に大小比較に使えるものではありません。
繰り返しますが、壁と気体分子はエネルギーのやり取りをしません。もし気体分子が壁にエネルギーを一方的に与えるようであれば気体の温度がだんだん下がっていくはずです。気体と壁の温度が同じであればそのようなことは起きるわけがありません。

お礼

力積というものからすると回答どうりになるかと思います。
ただ、壁と気体分子はエネルギーをやり取りします。壁の原子は常に振動していますのでたとえ同じ温度だとしても気体分子の運動エネルギーは壁へ、壁の振動エネルギーは気体分子へと移っているんです。
そうするとなぜ分子1個が与えるエネルギーは運動エネルギーでないのか、分子が持っている運動エネルギーはどんな時に使われるんだろうと思うわけです。

回答No.10

el156

No.7のお礼でいただいた疑問点については、No.9の方に既に正確に回答して頂いておりますが、私も補足させて頂きます。気体を閉じ込めている壁に圧力が加わっているとき、圧力は、壁を押す平均の力を壁の面積で割ったものになります。「平均」は時間的にも空間的にも平均と考えて良いと思います。壁を押す力は気体分子が壁にぶつかることによって生じるわけですが、『壁を押す平均の力』は、分子が壁を一回押す時の力×押している時間×単位時間に押す回数、に比例します。
前半の(分子が壁を一回押す時の力)×(押している時間)は力積で、力積は運動量変化に等しいですから、(分子の質量)×(分子の速度)に比例します。一方、「単位時間に押す回数」は、(一個の分子の速度)×(分子の数)に比例します。
合計すると、(分子の質量)×(分子の速度)×(分子の速度)×(分子の数)に比例するわけで、従って圧力は(分子の運動エネリギー)×(分子の数)に比例することになります。
エネルギーから考えても答えは同じです。仮に圧力によって気体の体積がほんの少しだけ大きくなったとすると、気体は圧力に比例する仕事をします。この時気体は同じエネルギーを失ったはずです。失ったものを分子の運動エネルギーだと考えれば、圧力は(分子の運動エネリギー)×(分子の数)に比例しているはずです。
圧力と気体の分子の運動の関係ははっきりしていると思います。どこか変だと感じる原因は、「同じ温度だとすれば」という前提の所での、温度と気体の分子の運動との関係ではないか思います。ここについてはNo.7でお話しさせて頂きました通り、私もわかりません。

回答No.9

rnakamra

>疑問に思ったことがあります。
>皆さんの回答からは、同じ温度、同じ圧力、同じ体積では、気体の種類にかかわらず分子の数は同じで分子は同じ運動エネルギーを持っているので、質量が小さい方が速く動くと言うことですね。
>速く動くから軽くても運動エネルギーは一緒、押す力も一緒なんですが、速く動いてる分押す量も増え押す力も増える。すると、体積も増え同じ体積あたりの分子の数は減ってしまいます。
>確かにどこかが変なんですよね。

速く動くから軽くても運動エネルギーは一緒、押す力も一緒

まず、ここが違います。

速いから衝撃も大きい、というわけではありません。分子の衝突の場合、同じ運動エネルギーなら質量の影響の方が大きいため衝撃は強いのです。ただ、質量の小さな分子は速く動ける分、衝突回数が増えるため圧力は同じになるのです。
たとえば、水素(分子量2)と酸素(分子量32)を比較してみましょう。
水素分子の平均運動エネルギーと酸素分子の平均運動エネルギーは等しいことから、平均速度の2乗は水素は酸素の16倍、大雑把に言うと水素の平均速さは酸素の平均速さの4倍ということです。

分子1個が与える衝撃の大きさは水素分子の衝撃をxとすると、衝撃は質量と速さの積に比例しますから

酸素分子1個の与える衝撃=x×16×(1/4)=4x

となり、酸素分子1個の与える衝撃は水素分子1個の4倍になります。

ではなぜ、圧力が等しくなるのかというと、酸素分子の4倍の速さで動く水素分子は、その分壁に衝突する頻度が4倍になるためです。

分子1個が与える衝撃が1/4であっても、衝突頻度が4倍になれば打ち消しあって同じ圧力となるのです。

------------------------------------------------------------------------------
一般化すると次のようになります。

一つの分子が壁を押す際に与える力の大きさは質量の大きな分子の方が大きい。(もちろん、たくさんの分子の衝突の際の力の平均が、としなければいけないが)

衝突の際にかかる力積=分子の質量×分子の速度変化

となりますが、分子が壁の衝突の際速さが変わらない(速度の壁に垂直な成分の絶対値が等しい)として計算すると、速度変化の大きさは質量の(1/2)乗(つまり√)に反比例します。
(分子の運動エネルギーが質量によらず仁としています。)
つまり全体としては

衝突の際にかかる力積∝m/√m=√m

となり、分子1個あたりの衝撃は質量が大きい分子のほうが強くなります。

しかし、圧力はそれだけでは決まりません。
1秒当たりに何個の分子が衝突するか、この値に比例します。
同じ体積あたりの分子の個数が同じ場合、同じ時間当たりに壁にぶつかる分子の個数は分子の速さに反比例します。
つまり、

1秒間に壁に衝突する分子の個数∝1/分子の速さ∝1/√m
(分子の運動エネルギーが質量によらず仁としています。)

圧力=衝突の際にかかる力積×1秒間に壁に衝突する分子の個数∝(√m)/√m=1

となり、同じ密度で平均運動エネルギーが等しい分子から構成される気体の圧力は分子の質量に依存しないことが示せます。

お礼

衝撃とは破壊力のことでしょうか？この衝撃力は運動エネルギーと時間が大きく係わっています。運動エネルギーが大きい方が衝撃力が大きいのは分かると思いますが、時間は短いほど衝撃力も大きくなります。

水素は酸素の4倍の速さなので壁が衝撃を受ける時間は4分の1になりその分衝撃力が大きくなります。

でも、壁を押す力に衝撃力は関係ないです。壁が受ける力は運動エネルギーに等しいはずです。同じエネルギーでぶつかったのに壁か受けるエネルギーが違ったら違った分はどこへ行っちゃうのってことになります

衝撃力も運動エネルギーもエネルギー量が一緒なら押した力も一緒ってことです。

回答No.8

NNori

「水素が浮かぶ理由」
えっと話を逆にして重い気体たとえばプロパンガスを考えてみましょう。
これってガスをガス管から垂れ流すと部屋の下のほうに溜まるんです。どうしてか？というとプロパンガスの分子量は、CH3CH2CH3で分子量が４４と空気の平均分子量より大きいからです。

ところが、気体というのは化学反応を起こさない限り無限にまざりあう（エントロピーが増える方向へいく）ので、時間さえたってしまうと拡散しまくっちゃうのです。

例えば水にインスタントコーヒーをいれてください。すぐに溶け始めるかもしれませんが、一瞬で同じ濃さにはならないでしょう。でも１日おいておいてください。きれいに一様な溶液になっちゃいます。

つまり、水素が浮かぶ理由は、比重が軽いから、ただし物理の法則を考えて熱だの体積・圧力だのを考えるのは、無限の時間が経った平衡状態の時を考えているのです。確かに水素を発生させれば浮いてきますが、時間が経てば部屋中同じ濃度になっちゃいます。（かきまぜなくてもね）

考えの間違いは、時間の概念をすっとばしてるからです。

回答No.7

el156

No.3でも少し書きましたが、私も気体定数、ボイルーシャルルの法則あたりには直感的に納得できない疑問を抱えておりまして、機会があると考えています。私自身解決していないのでここで回答はできないのですが、何かの参考になればと思い、自分で考えたところまでを紹介させていただきます。
恐らくこの疑問の本質は「温度とは何か」が難しいというところにあります。これに比べると圧力は簡単です。単位体積当たりの気体分子の運動エネルギーの総量が圧力であると考えると、気体体積が微小変化した時の仕事と繋がります。PV=nRTの式にはnが入っていますから、温度はたぶんこの分子の運動エネルギーを分子一個あたりで見たものです。温度とエネルギーの関係はボルツマン定数で結ばれていますから、結論はたぶん間違いないと思います。でもこれでは「わかった」という感じを持てません。何故かと言うと、温度は圧力等に比べてもさらに非常に簡単に体験できるもので、私たちは実世界で温度というものの体験を十二分に持っているからです。いきなりボルツマン定数を持ってきて温度とはエネルギーだと言われても、実世界で体験している温度との関係を示さなければ納得できません。シンボルグラウンディング(記号接地)問題のようなものです。
それでは実体験の方から「温度」をどう考えたら良いかというと、一番単純には「熱い」という感じです。でも「感じ」のままでは物理になりません。そこでもう少し物理的に考えてみます。「熱い」と感じるのは例えば指がお湯に触れて温度を共有するからです。この時お湯は指の熱容量と比べてたっぷりあると考えた方が便利です。そうでないと触ったことでお湯の温度が変わってしまうからです。小さな指がたっぷりのお湯に触れると指の何かがお湯と一致して熱いと感じる訳で、この一致した何かが温度であるということです。
ここで、ちょっと飛躍があるかもしれませんが、話を気体の温度に戻します。先の例に習って例えばごく少量の水素が回りの窒素の温度を感じるものと考えます。仮定として窒素は多量にあり、ある一定温度になっています。水素の温度は何度でも構いませんが、ごく少量なので全体の温度には殆ど影響しません。この時一個の水素分子が窒素分子から受け取って同化する「何か」は、No.5の方が仰っている通り、運動量である筈です。運動エネルギーではありません。従って、ここまで説明した理屈は、どこかで誤っていることになります。
私はここで行き詰まっています。折角長文を読んで頂いたのに自分でも認める誤った答えで申し訳ありません。どなたかに答えをいただけると、私も嬉しいです。少しこのサイトのルールを逸脱してしまったかもしれません。こちらも申し訳ありませんでした。

お礼

疑問に思ったことがあります。
皆さんの回答からは、同じ温度、同じ圧力、同じ体積では、気体の種類にかかわらず分子の数は同じで分子は同じ運動エネルギーを持っているので、質量が小さい方が速く動くと言うことですね。
速く動くから軽くても運動エネルギーは一緒、押す力も一緒なんですが、速く動いてる分押す量も増え押す力も増える。すると、体積も増え同じ体積あたりの分子の数は減ってしまいます。
確かにどこかが変なんですよね。

回答No.6

yokkun831

熱とは，物質の内部エネルギー（微視的には原子・分子の力学的エネルギー）という形で移動するエネルギーの移動形態をさす言葉です。

一方，内部エネルギー（原子・分子の力学的エネルギー）は理想気体にあっては温度に比例します。分子間力が無視できる理想気体では，それは単に分子の熱運動のエネルギーの総体です。

したがって，同じ温度で分子質量が異なる気体を比べると，質量の小さい気体分子の方が速く動いています。ヘリウムを吸い込むと声が高くなりますね？　これは，同じ温度・圧力・体積の下であっても，ヘリウム分子は窒素や酸素に比べて質量が小さいために，同じ運動エネルギーをになうのにより速い運動を余儀なくされているのです。分子運動が速いと，音波の伝わる速さも速くなり，同じ大きさの「のど」の空間で共鳴する音波の振動数が大きくなるために声が高くなるのです。

回答No.5

rnakamra

Aの分子の質量をm、Bの分子の質量をMとしてm<Mであるとします。

AとBの温度が同じで分子の平均速度が同じだと仮定します。
では同じ温度でこの二つの気体を混ぜると分子の運動がどうなるか考えましょう。

当然、分子は壁や他の分子と衝突します。壁とぶつかるときは温度が変化しないことからことから速度の絶対値は変化しないとします。
ではAの分子とBの分子が衝突したらどうなるでしょうか。
衝突した際にA,Bに働く力積の大きさは等しくなります。速度の変化は力積を質量で割ったものになるため、Aの速度変化が大きくなります。正面衝突した場合、衝突後Aは速くなりBは遅くなります。
十分時間がたつとAの平均速さはBの平均速さよりも大きくなります。

しかし、同じ温度の気体を混ぜただけですから温度が変化することはありません。
単に混ぜ合わせただけでAの平均速さとBの平均速さが変わる、つまりAだけを見ると温度が上がりBだけを見ると温度が下がるというおかしなことが起こるのです。

全ては、温度が同じ→分子の平均速さが同じ、という仮定が間違っているために起こっています。

#2に対する補足で
>ある速さで振動している物質に触れるとそれより速い振動数になんてなりませんよね。
物体の衝突の際、片方の物体が元の速さよりも速くなるなんて普通にあります。質量が大きな物体が小さな物体に近づくように動いているときに質量の小さな物体が衝突すると、質量の小さな物体は元の速さよりも、ぶつかった質量の大きな物体の速さよりも速くはじかれます。
あと、速度と振動数を何か勘違いしています。気体分子の温度を決めているのは振動ではなく分子の速さです。正確には運動エネルギーの平均です。