水素が浮かぶ理由

質問

同じ温度、同じ圧力のAとBの2種類の気体があります。
AとBの分子の重さの比が1:2だった場合、AとBの分子の個数の比は2:1になりますか？
ある分子の重さを半分にすると押す力も半分になり圧力が下がってしまいます。なので、分子の個数を2倍にすれば圧力は同じになると考えました。
でも、それだと2つの気体は同じ重さになってしまいます。水素分子は軽いですが、それが気体の塊にしたときに軽くなるとは言えないんです。
いったいどこに考えの間違いがあるんでしょうか？

回答No.15

rnakamra · ベストアンサー

>運動エネルギー=質量×速度の2乗=力の量
>なので物体が持っているエネルギー量。

まず、ここからしてあなたの理解が間違っています。
エネルギーって何でしょうか。
エネルギーとは仕事をする能力のことです。
エネルギーが変化するとそこには必ず仕事が行われることになります。

そして仕事は次の様に表すことができます。
仕事=力×力の方向の移動距離

エネルギーと力は等しくありません。同じ力でも力をかける距離が倍になれば仕事は倍になります。つまりエネルギーの変化も倍になります。

>力積=質量×速度=運動量
>仕事量ですかね。

ここも違う。
力積=力×時間
この値の合計が運動量の変化と等しくなります。
これは仕事量とは関係ありません。(多分、ここがあなたの勘違いの大きな原因でしょう)
力積は運動量を変化させるものであり、仕事とは関係ありません。

力積の大小とエネルギー変化の大小には関係はありません。
例えば、質量mの物体の速度を0からvに変化させために必要な力積とvから2vに変化させるために必要な力積は等しくなりますが、必要なエネルギー量は後者が前者の3倍となります。

次の点をしっかりと理解しておく必要があります。
・運動量と力積はベクトルであり、大きさと向きを持つ。
・エネルギーはスカラーであり、大きさしか持たない。

運動エネルギーもスカラーに過ぎず、方向などを持ちません。
同一質量で逆向きに同じ速さで動く二つの物体の持つ運動エネルギーは同じ値です。運動量は同じ大きさで逆向き。
そして、力の大きさ、力積、運動エネルギー、これらを直接結びつけることは出来ません。これらは(物理学でいうところの)別次元の物理量なのです。
(ついでにそれぞれの次元を示しておきます。
力：L・M・T^(-2)
力積：L・M・T^(-1)
エネルギー：L^2・M・T^(-2)
)

力が大きいからといってエネルギーが大きいわけではなく、力積が大きいわけでもありません。

>分からないのは運動エネルギーと運動量が同じでないことです。
>重さの違う2つの物体に同じエネルギーを与えたとします。軽い物体は速く動き重い物体は遅く動く。今度はそれを止めてみます。すると、最初に与えた逆のエネルギーを与えれば止まるはずです。質量の違う物体が同じ運動エネルギーを持っていると言うことは止めるときは止める側も同じのエネルギーを使う。加わる力は同じと言うことです。なのに、重い方を止める時より軽い方を止める時の方が少ないエネルギーで止められる。矛盾してます。

?
多分、あなたの直感で話をしているのだと思いますが、あなたの直感は自然法則とは異なります。物理学の基礎からしっかりと勉強したほうが良いでしょう。

先ほども言いましたが、エネルギーと力は異なるものです。
質量の大きな物体を止めるために質量の小さい物体を止めるよりも大きな力が必要なわけではありません。その分長い距離をかけて止めればよいのです。
エネルギーを変化させるには仕事をすればよいのですが、仕事=力×距離ですので、力が小さくてもその分距離で稼げばよいのです。

なお、あなたのあげた例では同じ力で止める場合、大きな質量を持つ物体を止めるために必要な距離と小さな物体を溜めるために必要な距離は同じですが、減速に必要な時間は質量の大きな物体のほうが大きくなります。(なぜかは自分で確認してください)

>運動エネルギーと運動量は昔学者でも意見が分かれたそうで、一般人に理解できなくても仕方ないのかも。

運動エネルギーと運動量の違いなど、高校物理の基礎レベルでしかありません。
ニュートン以前の物理学のレベルで議論しても始まりません。

お礼

エネルギーを日本語にしたのが力だと思ってました。

高校物理を学んでいない自分には無理か。

機会があったら別に質問立ててみようと思います。

回答No.4

yokkun831

温度は，ミクロの目で見れば分子の運動エネルギーです。同じ温度であれば，分子の熱運動の速さ（平均）が等しいのではなく，運動エネルギー（平均）が等しいのです。

分子運動論によれば，圧力は運動エネルギーと分子数密度に比例しますから，等温・等圧の理想気体であれば同体積中の分子数は等しいということになります。これがアボガドロの法則ですね？

お礼

熱と温度を一緒にしてませんか？
熱は運動エネルギーだと思いますが、温度は分子の速度だと思っています。

回答No.3

el156

気体の圧力は分子の重さではなくて分子の数に比例します。アボガドロの法則と言います。気体定数、ボイルーシャルルの法則あたりも引いてみてください。でも何故分子の数なのか、確かに不思議ですね。

お礼

ゴルフボールとピンポン玉が同じ速度で飛び回っているとします。そしたら壁に与える衝撃はゴルフボールの方が大きいですよね。質量が大きい＝運動エネルギーが大きいですから。なのに分子の重さが違うのに持っているエネルギーが一緒っておかしいです。

回答No.2

rnakamra

>同じ温度、同じ圧力のAとBの2種類の気体があります。
>AとBの分子の重さの比が1:2だった場合、AとBの分子の個数の比は2:1になりますか？

なりません。
分子の個数は同じになります。

>ある分子の重さを半分にすると押す力も半分になり圧力が下がってしまいます。なので、分子の個数を2倍にすれば圧力は同じになると考えました。

同じ温度だと、分子の持つ運動エネルギーの平均値が等しくなります。
つまり、軽い分子の方が大きい速度で動いているということです。
圧力は、
分子が壁に与える力積の平均×単位時間当たりに壁にぶつかる分子数
で得られますが、同じ温度で気体の分子密度が同一であれば前の要因は分子の質量mの(1/2)乗の比例し、後ろの要因はmの(1/2)乗の反比例するため。同じ圧力になります。

お礼

温度とは分子の移動速度のことではないですか？
ある速さで振動している物質に触れるとそれより速い振動数になんてなりませんよね。
同じ温度なら気体の種類や圧力に関係なく分子の速度は同じじゃないですか？

回答No.1

NNori

同じ温度、同じ圧力でも体積が違えば、重さも分子の個数もめちゃめちゃです。
条件として、同じ温度同じ圧力同じ体積であれば、中に入っている分子の数は等しくなります。
分子の数が等しければ、重さは分子の重さに比例します。

１文ずつ回答すると
＞同じ温度、同じ圧力のAとBの2種類の気体があります。
＞AとBの分子の重さの比が1:2だった場合、AとBの分子の個数の比は2:1になりますか？
AとBが同じ重さの場合はそうなります。つまり体積の比は、２：１の場合です。

＞ある分子の重さを半分にすると押す力も半分になり圧力が下がってしまいます。
分子の重さと圧力は違います。気体は、体積が一定の場合圧力は分子の数、温度に比例します。

＞なので、分子の個数を2倍にすれば圧力は同じになると考えました。
なりません。

＞それだと2つの気体は同じ重さになってしまいます。
なりません。