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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：物理の熱力学の問題です）
物理の熱力学の問題：A室とB室の圧力比を求める
このQ&Aのポイント
- 物理学の熱力学の問題で、A室とB室の圧力比を求める方法について解説します。
- A室とB室は異なる温度の熱源に接触しており、断熱材で隔てられています。各室のガス分子は小さな孔を通して反対の室へ通り抜けます。
- 定常状態では、A室からB室へ行く分子の数とB室からA室へ行く分子の数は等しくなります。A室の圧力PaとB室の圧力Pbとの比は、温度TaとTbを用いて表すことができます。具体的な計算方法は√(Ta/Tb)です。
- fermat_200
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noname#21219
回答No.1
A→Bに移動する単位時間当たりの分子の数と、 B→Aのそれとが等しくなるような式を立てましょう。 穴の断面積をS、Aの分子数密度Na,BのそれをNbとします。 2乗平均速度というのは、1/2mv^2=3/2kTということです。 k:ボルツマン定数,m:分子一個のの質量 よってv=√(3kT/m) よって、SNa√(3kTa/m)=SNb√(3kTb/m)というのが平衡の式です。 整理してNa√Ta=Nb√Tb あとは、状態方程式です。 PaVa=Na'kTa, PbVb=Nb'kTb Na'というのはAにある分子の総数です。 だから、分子数密度Na=Na'/Vaとなります。もう分かりますよね？ Pa=NakTa,Pb=NbkTbです。 Na=Pa/kTa,Nb=Pb/kTbを上の式：Na√Ta=Nb√Tbに入れるだけです
お礼
これでよく理解できました。本当にどうもありがとうございました。