eのべき乗の方程式について

質問

以下の方程式について質問です。

・e^(2y)-2x*e^y-1 = 0
この方程式を y= の形にせよ。
また、x、yは変数です。

私のやり方では (logの底はeです)

e^(2y) -2x * e^y = 1
e^y(e^2-2x) = 1
e^y = 1/(e^2-2x)
log(e^y) = log|1/(e^2-2x)|
y*log(e) = log|1/(e^2-2x)|
y = log|1/(e^2-2x)|

とやったのですが違うみたいです。
答えは
y = log|x+sqrt(1+x^2)|
で、この答えの導出方法は理解したのですが、
私のこのやり方だとうまくいかないのはなぜでしょうか？
何度も見直したのですが、解答過程で間違っていそうな点が見つからなかったので。
解答よろしくお願いいたします。

回答No.1

hrsmmhr · ベストアンサー

e^(2y)=(e^2)^y,e^(2+y)=e^2*e^yです