台形の導体板の抵抗について

質問

画像のような厚さｔ一定の台形の導体板のA-B間の抵抗を求めよ。低抗率はρとする。
という問題がでました。
この問題の詳しい解説をご教授お願いします。

回答No.1

FT56F001 · ベストアンサー

A端からxの位置での板の幅は，h=a+(b-a)*x/Lとなります。

このx方向Δxの幅の抵抗は，抵抗率*幅/断面積=ρ*Δx/t/hとなります。

これが直列につながった和が全体の抵抗です。

R=∫[x=0 から L] ρ/t/(a+(b-a)*x/L) dx
=ρ*L*ln(b/a)/t/(b-a)

(lnは自然対数)

お礼

直列の和を求めればよかったんですね！

詳しい回答ありがとうございました。