平行板コンデンサ

質問

はじめまして。つぎの問題がわからないので登録させていただきます。

真空中に面積Sの2枚の導体板A,Bがある。導体板間の距離はd(t)+d1である。ただしd(t)=d0+asinωtである。どう導体板Bは、厚みd1、誘電率ε1(ε0<ε1)の誘電率で覆われていている。また、誘電体表面(z=d1)には、面密度ρの正の真電荷が一様に固定されている。導体板AとBとは導線で結ばれており、この導線は接地されている。
(4)まではa=0とする。という問題で、
(1)導体板間における電束密度Dの大きさと電界Eを求めろ。

という問題でガウスの法則を誘電体表面を囲うものでかんがえて
Dは一定であるからD２S=ρSとしてD=1/2ρとし、Eはこれを誘電率ε0、ε1でそれぞれ割ったものにしました。
また、(2)導体板A,B上の電荷量をQA、QBならびにその総和をQA＋QBをそれぞれ求めよという問題は、
それぞれ導体板Aと真空の領域からなるものとBと誘電体からなるコンデンサとの直列接続を考え、それぞれ静電容量C0とC1をもとめ
ρ－x＝C0V　x＝C1Vとし、誘電体上の電位Vは等しいとしxをもとめそれぞれQA,QBを求めたて気づいたのですが、(1)の答えでは導体板Aからの電界×距離と導体板Bからの電界かける距離すなわち電位が一致しないことに気づきました。これから(1)は間違っていると思うのですがどのようにして求めたらよいのかよくわかりせんでした。どなたかアドバイスをして頂きたいのですが。

回答No.1

foobar

「Dは一定であるからD２S=ρSとしてD=1/2ρ」はまずいでしょう。
面電荷の左右でDが等しくなるとは限りません。
電極A,Bが等電位、ρの左右の誘電率が既知でそれぞれ一定、ということから、最初に左右のEの比を求めて、そこから左右のDの比を求めて、ガウスの法則を満足するようにそれぞれのDを決定する、という手順が必要かと思います。