導体の抵抗について。

質問

導体の抵抗について教えてください。
具体的には、まず抵抗率とはどのようなものかがいまいち分かりません。
次に、なぜ、抵抗率に（長さ/断面積）をかけると抵抗が
求まるのですか。
過去の質問を見たのですがいまいちわかりませんでした。
もし分かる方がいれば教えてください。
お願いします。

回答No.2

sekkan · ベストアンサー

そのまま答えると「そうなるように決めたものが抵抗率だから」ということになってしまうのですが。(^o^)

　まず、導体の抵抗の性質について「導体の抵抗は長さに比例し、断面積に反比例する。」というものがあります。つまりたとえば長さが２倍になれば抵抗は２倍に、断面積が２倍になれば電流が流れやすくなって抵抗は１／２になると言うことです。
　しかし、これだけでは抵抗値を比べることはできても具体的な値を知ることができません。そこで各材料の単位長さ、単位断面積あたりの抵抗値として抵抗率を定め各材料の物性値としてデータが存在するわけです。単位は［Ω・ｍ］となっていますが意味合いから言うと［Ω・ｍ^2／ｍ］ということになります。

回答No.6

blueteeth7

１.　抵抗率とは？

　いろんな物質の電気抵抗が単純に比較できるように，
　1ｃｍ×1ｃｍ×1ｃｍの立方体に換算して表したもので，その単位は［Ω・ｃｍ］です。

２.　なぜ抵抗率に，（長さ/断面積）をかけると抵抗が求まるのか？

　抵抗率は，[Ω・ｃｍ]で表されていますが，実はこれは，本来［Ω・cｍ^2/cｍ］で表されるものを，
　計算してしまって[Ω・ｃｍ]としたものです。
　つまり，分母側の[cm]は長さを表し，分子側の[cm^2]は断面積を表すものだったのです。
　ここでは，この後の方の単位［Ω・cｍ^2/cｍ］から計算を始めることにしまょう。

ここに， 1Ω・cｍ^2/cｍの抵抗率を持ったものがあると仮定します。
この長さが2cmになるとどうなるでしょうか？
・・・長さが２倍になれば抵抗は２倍になるだろう・・・という予想のもとに計算します。
（「単位を付けたままで，単位もひっくるめて計算する」ことに注目してください）

　1Ω・cｍ^2/cｍx2cm = 2Ω・cｍ^2
どうです。長さの単位が消えて抵抗値と断面積だけになってしまったでしょう。
つまり，「長さが2ｃｍで，断面積が1cm^2のときの抵抗値」が求まったのです。

次に，一辺が1/2になったら，どうなると思いますか？
・・・一辺が1/2になれば，断面積が1/4になるから，抵抗は４倍になるだろう・・・という予想のもとに
計算します。

　2Ω・cｍ^2÷(1/4 cm^2) = 8Ω
どうです。断面積の単位が消えて，抵抗値だけになってしまったでしょう。

このやり方を見て，多分あなたは，手品をかけられたような気分になっているのではないかと思って
います。
（わたしがそうでしたから・・・(^_^;)）

こういうふうに，単位も含めて計算する方法を「ディメンション(dimension)計算」と言います。
このやりかたは，「エート，ここは掛けるのだったかな，割るのだったかな」と迷ったときにも役立ちます。
是非憶えてください！！！

あまり理屈っぽい説明でないですが，先ず，やり方を憶える方が先決，と思って書き込みさせてもらいました。
何か疑問の点がありましたら，遠慮なく質問してください。

回答No.5

apple-man

抵抗だけで電気の通りやすさを比較しようとしても、
大きさが変われば、同じ物質でも抵抗は変わってしまう
ので比較できません。

　そこで、電気の通りやすさを比較しやすいように、
抵抗を測定するときの材料の大きさを
１ｃｍ×１ｃｍ×１ｃｍの立方体に限定した
のが抵抗率です。

回答No.4

atlanticocean

抵抗率とは、物質を縦、横、長さをそれぞれ１ｍの立方体にした、両側面間の抵抗を計算で出したものです。

例えば、長さが２倍になることは、立方体２個分なので抵抗は２倍になります。

断面積が２倍になることは、側面が２倍になり電流が２倍流れるので、抵抗は１／２になります。

ですから物質固有の低効率に長さは分子側に、断面積は分母側にして計算するのです。

回答No.3

higashiyama007

先ず　一般的に抵抗とは　どういうものでしょうか？　進むのを阻止するものですね。　電気抵抗も電気（実際は電子でしょうが、）が進みたいのに、進むのを拒む障害なのです。そして　電気を通し易いものを導体、通しにくいものを絶縁体（または不導体）、そしてその中間のものを半導体というのですね。　
さて、電気抵抗は電気の通り易さのことですから、
断面積が大きいと流れ易そうということは　ちょうど　高速道路で車線が増えて道幅が広がれば走り易いことと同様です。したがって　同じ物（例えば銅で出来た銅線）では同じ長さならば、断面積が大きいとそれに比例して抵抗（抵抗効率ではありません。）は、小さくなります。また障害物競争でわかるように距離が長いと、それだけ障害が大きくなるので　抵抗は距離に比例して大きくなります。
これをまとめて書くと、
抵抗＝（比例定数）＊長さ/断面積　　となります。
この比例定数が　低効率なのです。
　お手伝いになりましたでしょうか。

回答No.1

ja-town

抵抗率の単位はΩ・ｍです。これに長さｍを
かけ断面積ｍ二乗で割るとｍが消えオームのみに
なります。つまり抵抗値は長さに比例し
断面積に反比例します。