方程式の解き方

質問

-0.4の２乗　÷　（１０分の３　- x) = －５分の８

この問題を私が解くと　x＝－３分の２０となってしまいます。

答えは５分の１らしいのですが・・・私の本の解説はあまり丁寧にのっておらず
どうして５分の１になるのか分かりません。

どなたか詳しく解説お願いできないでしょうか。

回答No.4

nattocurry · ベストアンサー

なるほど。

÷(3/10-x)
を
×(10/3-1/x)
と変換したわけですね。

そこが間違い。

3/10-x=3/10-10x/10=(3-10x)/10
なので、
×{10/(3-10x)}
としなければいけません。

10/3-1/x=10x/(3x)-3/(3x)=(10x-3)/(3x)
となり、
10/(3-10x)
とは別の値になってしまいます。

この問題の場合、(3/10-x)を逆数にするよりも、
両辺に(3/10-x)を掛けるほうが簡単です。

回答No.5

edomin7777

-4/25 ( 10/3 - 1/x ) = -8/5
-8/15 + 4/25x = -8/5
4/25x = -24/15 + 8/15
x = -16/15 * 25/4
x = -3/20

分数の割り算を掛け算に直すときに、

÷(3/10-x)
を
×(10/3-1/x)
にしちゃったんだね。

通分してからひっくり返す。

÷(3/10-x)
÷{(3-10x)/10}
×{10/(3-10x)}

にしないと式が変わってしまう。

＃１さんのように、(3/10-x)を一つの固まりとして両辺に掛けるのも当然有効。

回答No.3

eco1900

取りあえず、画像で回答しておきました。

がんばって～^^。

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回答No.2

edomin7777

どう計算して、x=-20/3 になったのか補足しましょう。

補足

以下のようになりました。

-4/25 ( 10/3 - 1/x ) = -8/5
-8/15 + 4/25x = -8/5
4/25x = -24/15 + 8/15
x = -16/15 * 25/4
x = -3/20

回答No.1

statecollege

-[(4/10)^2]/(3/10 - x) = -8/5

-(2/5)^2 = -(8/5)(3/10 - x)

(4/25)×(5/8) = 3/10 - x

1/10 = 3/10 - x

x = 3/10 - 1/10

よって

x = 2/10 = 1/5

となります。

補足

＞-(2/5)^2 = -(8/5)(3/10 - x)

ここの部分がよくわかりません；；
-[(4/10)^2]/(3/10 - x)×(3/10 - x) = -8/5(3/10 - x)
-[(4/10)^2]/(3/10 - x)×(3/10 - x) = -[(4/10)^2]
とならないような気がするのですが・・・