２次方程式の解き方がわかりません

質問

塾休んで２次方程式の基本（解き方）がわからなくなってしまいました。
たくさんあるの中のいくつかですが
解説＆答えを教えてくださいお願いします

※「^」=二乗としました
　　＜(x+p)^=qの形にする解き方＞
　　次の２次方程式を、(x+□)^の形に変形して解きなさい。

　　x^+5x+2=0　　　x^-4x=15

回答No.4

hika_chan_

xの2乗を「x^2」と表します。
これを使うと、最初のは簡単なので、2問目を
おそらく平方完成をする。っていう感じですね。
x^2-4x-15=0・・・・15を移行
(x^2-4x)-15=0・・・・x^2、-4xとxの部分をかっこでくくる。(やらなくてもいいけど・・)

(x-4/2)^2-4-15=0・・・xの部分を2で割り、x^2は「^2」を取る。展開すると、「+4」という余計な物が出てくるので、その分を-4で帳尻合わせ
(x-2)^2-19=0・・・ちょっと計算
(x-2)^2=19・・・・-19を移行

こんな感じでもし、x^2が9x^2だったら、9でxの部分をくくり、同じように計算し、最後に9をかけて大きなかっこを出します。

例、
y=9x^2+3x-2
y=9(x^2+1/3x)-2
y=9{(x+1/2・1/3)^2-1/36}-2
y=9{(x+1/6)^2-1/36}-2
y=9(x+1/6)^2-1/4-2
y=9(x+1/6)^2-9/4

グラフを書いたりするときにも使えるので覚えておくといいでしょう。

お礼

ありがとうございました。最初見たときは？？だったけど↑の通り進めて解けました。

回答No.3

pan_hiro

1：ｘ^+5x+2=0

は、ｘの係数が偶数でないのと、解の公式つかうと、虚数解になりますよね？

ｘ＝（-5+-√15i）/2

2：ｘ＾-4ｘ＝15

は、両辺に4を足して、

ｘ＾-4ｘ+4＝15+4
ｘ＾-4ｘ+4＝19
（ｘ-2）＾＝19
ｘ-2＝√19またはｘ-2＝-√19
ｘ＝2+√19または2-√19

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target=http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/2jihouteisiki/kainokousiki.html

にもいってみてください。

2次方程式　解の公式で検索してみました。

お礼

ありがとうございました。リンク先も参考になりました。

回答No.2

pascal3141

考えるヒントのみ。
(x+p)^=qを展開するとx^+2px+p^2=qとなるので、これと問題の式を並べて書いてください。
　x^+2px+p^2=q
　x^+ 5x+ 2 =0
すると、2p=5がわかりますね、このpを使って、p^2の数字もわかります。

お礼

ありがとうございました。この式でほかの問題も解けました。

回答No.1

Quattro99

(x+p)^=qを展開してみてください。

お礼

ありがとうございました。今度塾の先生に直接聞いてみます。