ストークス定理

質問

ストークス定理

回答No.2

spring135

ベクトル解析の公式により
任意のベクトルXについて
rotrotX=grad(divX)-∇^2X (1)
∇はナブラ

(1)にrotを作用させて
rotrotH-(1/c)(δrotE/δt)=0　　　　(2)
(1)を用いて
rotrotH= grad(divH)-∇^2H
(4)によりdivH=0
よって
rotrotH=-∇^2H
(2)により
rotE=-(1/c)(δH/δt)
(2)は
-∇^2H+((1/c^2)(δ^2H/δt^2)=0

(2)にrotを作用させて
rotrotE+(1/c)(δrotH/δt)=0　　　　(3)
(1)を用いて
rotrotE= grad(divE)-∇^2E
(3)よりdivE=0
よって
rotrotE=-∇^2E
(1)により
rotH=(1/c)(δE/δt)
(3)は
-∇^2E+(1/c^2)(δ^2E/δt^2)=0

回答No.1

reiman

(1)をrotして(2)を代入
(2)をrotして(1)を代入
次の質問は定理を適用して座標ごとに2重積分するだけ
少しは頭を使いましょう