【高２数学】極限値

質問

lim（θ→0）1-cos2θ/θ^2は答えが2になります。どうやって求めるのでしょうか？教科書には答えしか書いていないので困ってます。誰か教えて下さい！

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

1-cos2θ
=1-(1-2sin^2θ)
=2sin^2θ
なので

(1-cos2θ)/θ^2
=2sin^2θ/θ^2
になります

lim[θ→0]2sin^2θ/θ^2
=lim[θ→0]2×(sinθ/θ)^2

lim[θ→0](sinθ/θ)=1なので
上の値は2

お礼

よくわかりました！

回答No.2

info22_

>1-cos2θ/θ^2
これは
「(1-cos(2θ))/θ^2」
のことだろ！

そうであれば
２倍角の公式を適用して、
(sinθ)/θ→1(θ→0)の形に持ち込む式の形に持っていくと良いよ！

お礼

（）つけわすれましたすいません。でもわかりました！

回答No.1

Tacosan

「1 から cos 2θ/θ^2 を引いたもの」が θ→0 の極限で 2 になるはずないよねとお約束の突っ込みをしつつ
http://okwave.jp/qa/q6910561.html
はちゃんと理解できましたか?

お礼

何度もすいませんでした。ありがとうございます！