極限の求めかた

質問

lim (x→0) tan4x/sin2x
について

=lim(x→0) (1/sin2x)・(sin4x/cos4x)
=lim(x→0) 1/2x・(2x/sin2x) ・4x(sin4x/4x)・1/cos4x

=1/2x・1・4x・１・１
＝０
になってしまうのですが、よくわかりません
教えてください

回答No.2

iguana7 · ベストアンサー

計算すると...
(1/2x)・1・(4x)・１
=2

Xに0を代入しちゃだめね (。・_・。)ノ

回答No.3

k_train_9999

１／２ｘ＊１＊４ｘ＊１＊１にｘ＝０を代入したらだめです。それと、こういうのを数学をやっている人に見せると怒られるのですが、０／０っていうのは定義されません。また０／０＝０とは限りません。（不定形とかいったと思います）
　もっともこの問題の例がいい例だと思います。
　＋∞になる場合もあればある値に収束する場合や０になる場合や－∞に発散する場合もあります。

回答No.1

kony0

＝０
になってしまうと思われたのがなぜなのかよくわかりませんが・・・

lim(x→0) (1/2x)・(2x/sin2x)・(4x)・(sin4x/4x)・(1/cos4x)
=lim(x→0) 2・(2x/sin2x)・(sin4x/4x)・(1/cos4x)
で答えは２になるのでは？

補足

lim(x→0) (1/2x)・(2x/sin2x)・(4x)・(sin4x/4x)・(1/cos4x)
から
(1/2x)・1・(4x)・１
でxに０を代入すると0じゃないのですか？

もしよければ途中式おねがいします