数学 極限値 ∞

質問

ｌｉｍ１／Ｘ＝０というふうに教科書に書いてあったのですが、よく分かりません。
ｘ→∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

本当にＸが∞に大きくなるのに１÷∞に大きくなっていく値＝０になるんですか？

回答No.1

snaw0902 · ベストアンサー

Y=1/X　のグラフを書いてみましょう
所謂、反比例のグラフと習ってきたものです
Xが1のときにはYは1をとります
Xが2のときにはYは0.5をとります
Xが100のときにはYは0.01をとります
Xが10＾1000（10の1000乗）のときにはYは10＾-1000（10の-1000乗、0.のあとに0が999個続いたあとに1）をとります

Xがとてつもなく大きくなったら、どうなるでしょうか
Yがとてつもなく小さくなるでしょう

グラフで見るととてつもなくX軸の正の方向に伸びていくと、Y軸の0にとてつもなく近くなっていきます
X=∞のときを確認することは出来ませんが、これを数学では∞の時には0と定義しました
なので、0になります