確立論の問題です

質問

集合Ｓから集合Ｓ’への写像Ｆがある。集合Ｓ’の　σ-fieldＢ’から
Ｓの部分集合の族｛Ｆ＾(-1) (Ｅ) |Ｅ∈Ｂ’ ｝を定めると
これは集合Ｓのσ-fieldとなることを示せ。
という問題がわかりません教えてください＞＜

回答No.1

alice_44

Ｂ’ が σ-field であることを利用して、
{ Ｆ^(-1)(Ｅ) | Ｅ∈Ｂ’ } が σ-field の公理を満たすことを
ひとつひとつ確認すればよいです。
とりあえず、教科書を開いて、σ-field の定義を写経してみましょう。
全ては、そこからです。