証明(数Ａ)

質問

度々お世話になります。

「一つの円に於いて、平行な弦ABと弦CDがある時、弧ACと弧BDは等しいことを証明しろ」という練習問題について、解りやすい証明方法があれば教えて下さい。一応自分でもやってますが、しっくりきません。

お願い致します。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

「平行である」ならば、「錯角は等しい」という性質が使えますね。
となると、
・錯角の関係から、それぞれの弧の円周角に対する関係を述べて、
・さらに、円周角と中心角の関係を用いて、
・中心角が等しいことを示す。

結構、あっさりできてしまうと思いますよ。＾＾

お礼

そうなんです。アッサリし過ぎで逆に不安になるようです。大変解りやすい回答でいつも助かっております。

ありがとうございました。