円の性質

質問

円Oに内接する正三角形を三角形ABCとし、弧AB,弧ACの中点をそれぞれD、Eとする。弦DEとAB,ACの交点をそれぞれF,Gとするとき、DF=FG=GEであることを証明せよ。　　

の解答をお願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

弧BD=弧DA=弧AE=弧EC

これらのこの上に立つ円周角は等しい。すなわち

∠DAE=∠ADE　故にDF=FA　　(1)

∠DCB=∠EDC 　故にDE//BC よって⊿AFGは正三角形　故にAF=FG　(2)

(1)、(2)よりDF=FG　　　(3)

まったく同様にして

EG=FG　　　　　　　　(4)

(3)、(4)より

DF=FG=GE

回答No.1

asuncion

質問を連投すると、
「ああ、この人は自分で
考えるということを全く
しないんだな。じゃあ
放っておくか」となって
しまうような気がします。

せめて、自分はこんな風に
解こうとしたが、途中で
つっかえてしまって解けない、
というような努力の跡でも
あればいいのですが…。