円の性質

質問

こんばんわ、えっと証明問題がイマイチなのでアドバイスお願いします。
　　　　　　　　　　　　　　　　⌒　　　⌒
Ｑ，円の弦ＡＢ、ＡＣがあり、弧Ａ　Ｂ、Ａ　Ｃの中点をする。弦ＭＮと、弦ＭＮと弦ＡＢ、ＡＣとの好転をそれぞれＤ、Ｅとするとき△ＡＤＥは二等辺三角形であることを証明

という問題なんですが、掴みづらくわかりません、

回答No.1

itikotu · ベストアンサー

同じ円弧に対する円周角が等しいことから
∠ＭＡＢ＝∠ＡＮＭ　∠ＮＡＣ＝∠ＡＭＮ　
△ＡＥＮと△ＡＤＭにおいて上記より残りの角である
∠ＡＥＮと∠ＡＤＭが等しいことが解る。
よって、　∠ＡＥＤと∠ＡＤＥも等しくなることから
△ＡＥＤは、ＡＥ＝ＡＤの二等辺三角形となる。

お礼

itikotuさん、アドバイスありがとうございました。
円周角を使うことには気付かなかったです。