数学の問題を教えてください！

質問

この数学の問題を教えてほしいです。
よろしくお願いします！

問題

図で、Pは弦ABとCDの交点であり、角APC=60°、弧AC:弧BD=2:1である。このとき、角ADCを求めなさい。

回答No.2

ticket_012 · ベストアンサー

弧AC:弧BD=2:1より、
∠ＡＤＣ：∠ＢＡＤ＝２：１となるため、
∠ＡＤＣ＝2x、∠ＢＡＤ＝xと表すことができます。

ここで、外角の定理より、2x＋x＝60となるためx＝20
よって∠ＡＤＣ＝20×２＝40です。

お礼

ありがとうございました(o^^o)
とってもわかりやすいです！

回答No.3

shuu_01

あ、そっか円弧が ２：１　ってことは、
中心角が ２：１ で、円周角も ２：１ なのですね

気付きませんでした

Wikipedia
円周角
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E8%A7%92

お礼

毎回ありがとうございます(´-ω-`)

回答No.1

zacky93141

弧の長さと円周角は比例するので
角BAD ＝ 1/2 角ADC ＝ 1/2 x

角APC ＝ 角PAD + 角PDA
＝ 1/2x + x
3/2 x ＝60

よってx = 40

お礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです(*´∇｀*)