円周角を利用した証明

質問

△ABCが円に内接している。弧AB、弧ACの中点をそれぞれM,Nとし、弦MNと辺AB,ACの交点をそれぞれD,Eとするると△ADEは二等辺三角形であることを証明せよ

この問題に取り組んでいます。
目標は∠ADE＝∠AEDを示すことだと思ったので、円周角の定理を利用して証明したいと考えたのですが、うまく結びつけることができません。
回答いただければ幸いです。
よろしくお願いします

回答No.1

pascal3141 · ベストアンサー

ヒントのみ：ＡＭ、ＡＮをひく。∠ADE=∠AMD+∠MAD,∠AED=∠ANE+∠NAE　ここで、∠AMDと∠NAEの関係は？　∠MADと∠ANEの関係は？を円周角で考える。